За день в магазине продали 6 чайных чашек, по 100 р. каждая, и 10 кофейных, получив за все проданные чашки 1800 р. Сколько стоила кофейная чашка?

Чтобы решить задачу, нужно воспользоваться основными арифметическими действиями и понять, как совокупная стоимость всех проданных предметов связана с ценой каждого из них.

1. Понимание задачи:

   • В магазине продали два вида чашек: чайные и кофейные.
   • Известно количество проданных чайных и кофейных чашек.
   • Известна цена каждой чайной чашки.
   • Известна общая сумма, полученная за все проданные чашки.

2. Математическая модель задачи:

   • Пусть цена одной кофейной чашки — $ x $ рублей.
   • Мы знаем, что продали 6 чайных чашек, каждая из которых стоит 100 рублей. Общая стоимость чайных чашек будет $ 6 \times 100 $ рублей.
   • Также известно, что продали 10 кофейных чашек. Общая стоимость кофейных чашек будет $ 10 \times x $ рублей.
   • Общая сумма, полученная за все чашки, равна 1800 рублей.

3. Формирование уравнения:

   • Учитывая общую стоимость проданных чашек (чайные + кофейные), можно записать следующее уравнение: $$ 6 \times 100 + 10 \times x = 1800 $$
   • В этом уравнении:
   • $ 6 \times 100 $ — это общая стоимость чайных чашек.
   • $ 10 \times x $ — это общая стоимость кофейных чашек.
   • 1800 — общая сумма, полученная за все чашки.

4. Решение уравнения:

   • Чтобы найти $ x $, нужно выразить его из уравнения.
   • Следует сначала вычислить $ 6 \times 100 $ и затем использовать полученное значение, чтобы решить уравнение относительно $ x $.

5. Алгоритм решения:

   • Вычислите общую стоимость чайных чашек.
   • Вычтите эту стоимость из общей суммы 1800 рублей, чтобы найти общую стоимость кофейных чашек.
   • Разделите полученную стоимость кофейных чашек на количество проданных кофейных чашек (10), чтобы найти стоимость одной кофейной чашки.

Понимание этой задачи и её решение тренируют навыки работы с уравнениями и основными арифметическими действиями, что является важной частью математики начальных классов.