Сравни решения задач.
1) Художник в первый день нарисовал 32 кадра для мультфильма, а во второй − 24. На эту работу он затратил 7 ч, рисуя каждый час одинаковое количество кадров. Сколько часов работал художник каждый день?
2) Художник нарисовал 78 кадров за 2 дня. В первый день он работал 6 ч, а во второй − 7 ч. Сколько кадров нарисовал художник в каждый из этих дней, если он рисовал одинаковое количество кадров в час?
Задача 1.
Сложим число кадров, нарисованное в 1 и 2 дни:
1) 32 + 24 = 56 (кадров) − нарисовал художник за 2 дня;
Разделим общее число нарисованных кадров на время, которое было на них затрачено:
2) 56 : 7 = 8 (кадров) − рисовал художник в час;
Разделим на этот результат количество кадров, нарисованное в каждый из 2 дней:
3) 32 : 8 = 4 (часа) − работал художник в первый день;
4) 24 : 8 = 3 (часа) − работал художник во второй день.
Ответ: в первый день художник работал 4 часа, а во второй − 3 часа.
Задача 2.
Сложим количество часов, которое работал художник в 1 и 2 дни:
1) 6 + 7 = 13 (часов) − работал художник всего за 2 дня;
Разделим количество нарисованных кадров на время работы:
2) 78 : 13 = 6 (кадров) − рисовал художник в час;
Умножим количество рабочих часов первого и второго дня на этот результат:
3) 6 * 6 = 36 (кадров) − нарисовал художник в 1 день;
4) 7 * 6 = 42 (кадра) − нарисовал художник во второй день.
Ответ: в первый день художник нарисовал 36 кадров, а во второй − 42 кадра.
В обоих задачах первым действием выполняется сложение (находим либо количество нарисованных за 2 дня кадров, либо рабочих часов), а второе действие деление (находим число кадров, которое художник рисовал в час).
А затем, исходя из того, какие данные известны, мы находим либо количество рабочих часов каждого дня с помощью деления, либо количество нарисованных в 1 и 2 дни кадров с помощью умножения.
Для решения обеих задач необходимо использовать знания из области математики, включая арифметику и логику. Вот подробное теоретическое объяснение, как подойти к решению подобных задач.
Формула:
$$
\text{Количество кадров (всего)} = \text{Производительность (кадров в час)} \times \text{Количество часов работы}
$$
Производительность можно найти, если известны общее количество кадров и общее время:
$$
\text{Производительность} = \frac{\text{Количество кадров (всего)}}{\text{Количество часов работы}}
$$
Скорость рисования:
В задачах с равномерным распределением времени важно понимать, что скорость рисования (количество кадров, рисуемых в единицу времени) остаётся неизменной.
Сложение и разбиение:
Если художник работает несколько дней, важно помнить, что общее количество кадров является суммой кадров, нарисованных по дням. Если скорость рисования одинакова, то задача сводится к пропорциональному распределению времени и объёма работы.
Формула:
$$
\text{Общее количество кадров} = \text{Кадры за первый день} + \text{Кадры за второй день} + \dots
$$
Пошаговый подход:
1. Найдите общую производительность художника:
$$
\text{Производительность} = \frac{\text{Общее количество кадров}}{\text{Общее количество времени}}
$$
2. Используйте производительность для нахождения времени, затраченного в каждый день:
$$
\text{Время работы в день} = \frac{\text{Количество кадров за день}}{\text{Производительность}}
$$
3. Убедитесь, что сумма времени для двух дней составляет 7 часов.
Пошаговый подход:
1. Найдите общую производительность художника:
$$
\text{Производительность} = \frac{\text{Общее количество кадров}}{\text{Общее время работы}}
$$
Общее время работы — это сумма времени за два дня.
2. Найдите, сколько кадров художник нарисовал в каждый из двух дней:
$$
\text{Кадры за день} = \text{Производительность} \times \text{Время работы за день}
$$
3. Убедитесь, что сумма кадров, нарисованных за два дня, равна 78.
Пожауйста, оцените решение
