Через 2 года мой братишка будет в 2 раза старше, чем 2 года назад, а я через 3 года буду в 3 раза старше, чем 3 года назад. Сколько лет брату и сколько мне сейчас?

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

Математика 4 класс Моро. Часть 1. Деление на однозначное число. Номер №387

Решение

Сначала найдем возраст братишки.
2 года назад он был в 2 раза младше, чем будет через 2 года, а промежуток между этими событиями составляет:
2 + 2 = 4 (года) − промежуток времени между двумя событиями;
То есть, братишка 2 года назад был в 2 раза младше, чем будет через 2 года, и эта разница составила 4 года.
Если взять возраст братишки 2 года назад и еще столько же, то получим его возраст через 2 года, или можно взять возраст братишки и 4 года, и тоже получить его возраст через 2 года, это значит, что его возраст 2 года назад был 4 года. Значит сейчас ему:
4 + 2 = 6 лет.
Теперь найдем мой возраст.
3 года назад я был в 3 раза младше, чем буду через 3 года, а промежуток между этими способами составляет:
3 + 3 = 6 (лет) − промежуток между событиями.
То есть, я 3 года назад был в 3 раза младше, чем буду через 3 года, и эта разница составила 6 лет.
Если взять мой возраст 3 года назад и еще 2 раза по столько же, то получим мой возраст через 3 года, или можно взять мой возраст и 6 лет и тоже получить мой возраст через 3 года, это значит, что мой возраст 3 года назад был:
6 : 2 = 3 (года) − мой возраст 3 года назад.
Значит:
3 + 3 = 6 (лет) − мне сейчас.
Ответ: нам с братишкой по 6 лет.

Теория по заданию

Для решения задачи о возрасте, необходимо использовать метод алгебраического моделирования. Мы будем использовать переменные для представления текущего возраста брата и вас, а затем переводить предложенные условия задачи в математические уравнения.

Обозначим возраста с помощью переменных:
- Пусть $ x $ — возраст брата сейчас (в настоящем времени).
- Пусть $ y $ — ваш возраст сейчас (в настоящем времени).
Перевод первого условия в уравнение:
- Первое условие сказано: Через 2 года мой братишка будет в 2 раза старше, чем 2 года назад.
- Через 2 года возраст брата станет $ x + 2 $.
- Два года назад возраст брата был $ x - 2 $.
- Согласно условию, через 2 года возраст брата будет в два раза больше, чем его возраст два года назад. Это можно записать как: $$ x + 2 = 2(x - 2) $$
Перевод второго условия в уравнение:
- Второе условие сказано: Через 3 года я буду в 3 раза старше, чем 3 года назад.
- Через 3 года ваш возраст станет $ y + 3 $.
- Три года назад ваш возраст был $ y - 3 $.
- Согласно условию, через 3 года ваш возраст будет в три раза больше, чем ваш возраст три года назад. Это можно записать как: $$ y + 3 = 3(y - 3) $$
Построение системы уравнений:
- Теперь у нас есть два уравнения, которые нужно решить совместно:
- $ x + 2 = 2(x - 2) $
- $ y + 3 = 3(y - 3) $
Проверка логики и условий задачи:
- После решения этой системы уравнений, мы найдем значения $ x $ и $ y $, которые представляют текущие возраста брата и вас.
- Важно убедиться, что ответы логически согласуются с условиями задачи, то есть возраста должны быть положительными числами, и результат должен соответствовать описанным утверждениям.
Порядок решения:
- Сначала упростите каждое уравнение, раскрыв скобки и приведя подобные члены.
- Решите первое уравнение для $ x $, чтобы найти возраст брата.
- После этого решите второе уравнение для $ y $, чтобы найти ваш возраст.
- Проверьте, что найденные значения удовлетворяют обоим условиям задачи.

Решение данной задачи требует аккуратного выполнения алгебраических преобразований, чтобы корректно найти значения возрастов.