Запиши произведение чисел a и b и вычисли его значение при a = 72 и b = 3.

Произведение двух чисел — это математическая операция умножения, которая обозначается знаком «×» или точкой «·». Умножение представляет собой сокращённое сложение одного числа с самим собой столько раз, сколько указано вторым числом.

Теоретическая часть:

1. Что представляет собой операция умножения?
   Операция умножения заключается в том, чтобы взять одно число (множимое) и сложить его с самим собой несколько раз, где количество сложений определяется вторым числом (множителем). Например, если нужно умножить 3 на 4, то это означает сложить число 3 с самим собой 4 раза: $ 3 + 3 + 3 + 3 = 12 $. Совокупный результат называют произведением.

2. Свойства умножения:

   • Коммутативность: Произведение чисел не зависит от порядка, то есть $ a \times b = b \times a $. Например, $ 4 \times 6 = 6 \times 4 = 24 $.
   • Ассоциативность: Если нужно умножить несколько чисел, порядок группировки множителей не влияет на результат, то есть $ (a \times b) \times c = a \times (b \times c) $.
   • Существование нейтрального элемента: При умножении любого числа на 1 произведение равно этому числу, то есть $ a \times 1 = a $.
   • Умножение на ноль: Любое число, умноженное на 0, даёт 0, то есть $ a \times 0 = 0 $.

3. Запись произведения:
   Произведение чисел a и b записывается в виде $ a \times b $, $ a \cdot b $ или просто $ ab $ (в контексте алгебры). В данной задаче переменные $ a $ и $ b $ — это множители, а результат их умножения — произведение.

4. Применение умножения:
   Умножение используется в различных задачах, где нужно найти общую величину при многократном повторении. Например:

   • Если нужно узнать, сколько всего предметов в нескольких одинаковых группах, то используются операция умножения.
   • При вычислении площади прямоугольника применяется умножение длины на ширину.

5. Как вычислить произведение чисел?
   Чтобы выполнить умножение, нужно:

   • Записать числа, которые умножаются (множители).
   • Произвести умножение, используя правила устного счёта, столбиком или таблицу умножения.

Например:
− Устный счёт: Если числа небольшие, можно воспользоваться таблицей умножения.
− Умножение столбиком: Если числа крупные, их умножают столбиком, начиная с младших разрядов и переходя к старшим.

1. Умножение двузначного числа на однозначное:
   В случае данной задачи, $ a = 72 $ и $ b = 3 $, потребуется умножить двузначное число (72) на однозначное число (3). Это делается путём разбиения двузначного числа на разряды — десятки и единицы:

   • $ 72 = 70 + 2 $, то есть десятки и единицы.
   • Умножение производится отдельно для каждого разряда, а затем результаты складываются: $ (70 \times 3) + (2 \times 3) $.

2. Проверка результата:
   После получения произведения желательно проверить правильность вычислений. Это можно сделать обратной операцией — делением: если результат умножения поделить на один из множителей, должен получиться второй множитель.

В данной задаче $ a = 72 $ и $ b = 3 $. Используя теорию, выполняется умножение числа 72 на 3 для получения результата.