Что получится, если из суммы двух слагаемых вычесть одно слагаемое? если к вычитаемому прибавить разность? если из уменьшаемого вычесть разность?

Чтобы понять, что получится, если выполнить предложенные операции, важно разобраться в теоретических основах арифметики и взаимосвязи между математическими действиями. Рассмотрим каждую операцию шаг за шагом, используя математические определения и свойства.

1. Сумма двух слагаемых:
Сумма — это результат сложения двух чисел. Если обозначить два слагаемых как $ a $ и $ b $, то их сумма записывается как:
$$ S = a + b $$
где $ S $ — итоговая сумма.

Теперь нам нужно понять, что произойдет, если из этой суммы вычесть одно из слагаемых, например $ a $:
$$ S - a = (a + b) - a $$
Здесь важно применить свойство вычитания: если из общей суммы вычесть одно из слагаемых, то результатом будет второе слагаемое. То есть:
$$ S - a = b $$

2. К вычитаемому прибавить разность:
Вычитаемое — это число, которое вычитают в операции вычитания. Например, в выражении $ c - d = R $, $ c $ — уменьшаемое, $ d $ — вычитаемое, а $ R $ — разность. Разность — это результат вычитания двух чисел.

Теперь нужно найти, что получится, если к вычитаемому $ d $ прибавить разность $ R $:
$$ d + R = d + (c - d) $$
Рассмотрим, как разворачивается это выражение. Скобки здесь означают группировку, но можно раскрыть их и объединить одинаковые элементы:
$$ d + R = d + c - d $$
Заметим, что $ d $ и $ -d $ взаимно уничтожаются:
$$ d + R = c $$
Таким образом, если к вычитаемому прибавить разность, то результатом будет уменьшаемое.

3. Из уменьшаемого вычесть разность:
Уменьшаемое — это число, из которого вычитают в операции вычитания. Например, в выражении $ c - d = R $, $ c $ — уменьшаемое. Нам нужно вычислить, что получится, если из уменьшаемого вычесть разность $ R $:
$$ c - R = c - (c - d) $$
Снова раскроем скобки и упростим выражение:
$$ c - R = c - c + d $$
Здесь $ c $ и $ -c $ взаимно уничтожаются:
$$ c - R = d $$
Таким образом, если из уменьшаемого вычесть разность, то результатом будет вычитаемое.

Итоговые выводы:
1. Если из суммы двух слагаемых вычесть одно слагаемое, то получится второе слагаемое.
2. Если к вычитаемому прибавить разность, то получится уменьшаемое.
3. Если из уменьшаемого вычесть разность, то получится вычитаемое.

Эти выводы иллюстрируют основные свойства операций сложения и вычитания, а также взаимосвязь между компонентами выражения.