С помощью какого выражения можно вычислить периметр прямоугольника со сторонами 20 см и 9 см?
 
Варианты ответов:
20 * 2 + 9;
(20 + 9) * 2;
20 * 9.

Для решения задачи, связанной с вычислением периметра прямоугольника, важно понимать, что периметр — это сумма длин всех сторон фигуры. У прямоугольника противоположные стороны равны, то есть его длина и ширина представлены двумя одинаковыми парами сторон.

Теоретическая часть:

Определение периметра:

Периметр прямоугольника — это сумма длин всех его сторон. Если обозначить длину прямоугольника через $a$ и ширину через $b$, то периметр вычисляется по формуле:

$$ P = a + b + a + b, $$

где $a$ и $b$ — длина и ширина прямоугольника.

Упрощение формулы:

Два одинаковых слагаемых $a$ и два одинаковых слагаемых $b$ можно записать как:

$$ P = 2a + 2b. $$

Это выражение удобно использовать для вычисления периметра прямоугольника.

Альтернативная форма:

Формулу $P = 2a + 2b$ можно записать в виде:

$$ P = 2 \cdot (a + b), $$

то есть, сначала складывают длину и ширину прямоугольника, а затем умножают результат на 2. Оба варианта формулы дают одно и то же значение.

Подстановка значений:

В задаче даны длина ($a = 20$ см) и ширина ($b = 9$ см). Чтобы найти периметр, нужно либо:
1. Умножить длину на 2 и ширину на 2, после чего сложить полученные результаты:
$$ P = 2 \cdot 20 + 2 \cdot 9; $$

1. Сложить длину и ширину, а затем умножить сумму на 2: $$ P = 2 \cdot (20 + 9). $$

Исключение неправильных вариантов:

Важно помнить, что периметр — это сумма длин сторон. Вариант, в котором длина и ширина просто перемножаются ($20 \cdot 9$), не подходит, так как это выражение вычисляет площадь прямоугольника, а не периметр.

Итог:

Для вычисления периметра прямоугольника нужно использовать одно из двух корректных выражений: $2 \cdot 20 + 2 \cdot 9$ или $2 \cdot (20 + 9)$.