Во сколько раз 1 мм меньше, чем 1 см?
1 см меньше, чем 1 дм?
1 м меньше, чем 1 км?

Для решения подобных задач важно понимать и использовать систему мер длины, а также знать, как переводить единицы измерения длины в другие единицы. Вот подробное объяснение, которое поможет решить задачу:

Система мер длины

В метрической системе длины используются следующие основные единицы измерения:

1. Миллиметр (мм)
2. Сантиметр (см)
3. Дециметр (дм)
4. Метр (м)
5. Километр (км)

Каждая из этих единиц связана с другой через определённое количество раз. Например:

• 1 сантиметр = 10 миллиметров
• 1 дециметр = 10 сантиметров
• 1 метр = 10 дециметров
• 1 километр = 1000 метров

Понимание термина «во сколько раз меньше»

Когда в задаче спрашивается, «во сколько раз одна величина меньше другой», это означает, что нужно найти отношение одной величины к другой, то есть определить, сколько раз одна величина помещается в другой.

Например, если вы знаете, что 1 мм = 0,1 см, то отношение 1 мм к 1 см будет равно:
$$ \frac{1 \, \text{мм}}{1 \, \text{см}} = \frac{0,1 \, \text{см}}{1 \, \text{см}} = 0,1 $$

Но обычно, чтобы ответить на вопрос «во сколько раз меньше», значение отношения выражается в форме обратного числа, то есть показывается, сколько раз большая величина содержит меньшую. В данном случае это:
$$ \frac{1 \, \text{см}}{1 \, \text{мм}} = 10 $$

Таким образом, 1 мм меньше, чем 1 см, в 10 раз.

Подробное объяснение для всех пар величин

1. Миллиметр и сантиметр

   • В 1 сантиметре содержится 10 миллиметров. Значит, чтобы узнать, во сколько раз 1 мм меньше 1 см, нужно разделить 1 см на 1 мм: $$ \frac{1 \, \text{см}}{1 \, \text{мм}} = 10 $$ Это означает, что 1 мм меньше 1 см в 10 раз.

2. Сантиметр и дециметр

   • В 1 дециметре содержится 10 сантиметров. Значит, чтобы узнать, во сколько раз 1 см меньше 1 дм, нужно разделить 1 дм на 1 см: $$ \frac{1 \, \text{дм}}{1 \, \text{см}} = 10 $$ Это означает, что 1 см меньше 1 дм в 10 раз.

3. Метр и километр

   • В 1 километре содержится 1000 метров. Значит, чтобы узнать, во сколько раз 1 м меньше 1 км, нужно разделить 1 км на 1 м: $$ \frac{1 \, \text{км}}{1 \, \text{м}} = 1000 $$ Это означает, что 1 м меньше 1 км в 1000 раз.

Общая схема для решения подобных задач

1. Определите, сколько меньших единиц содержится в одной большей единице.
2. Разделите большую единицу на меньшую, чтобы получить количество раз.
3. Запишите ответ, обосновывая его на основе метрической системы.

Эти принципы можно применять для любых пар величин, если они находятся в метрической системе длины.