1)
(940 + 50) : 10 − 86 * 0;
(600675 − 675) : 1000 : 10;
8 * 79 + 21 * 8;
5 * 193 − 93 * 5.
2)
14800 : 100 + 300;
(705487 − 5487) : 1000 * 10;
(563 + 213) : 8;
614 + 774 : 9.

Для решения задач, представленных выше, важно понимать основные арифметические действия, правила их выполнения, а также порядок выполнения операций. Давайте разберем теорию, которая необходима для решения подобных задач.

Основные арифметические действия:

1. Сложение (+): Это операция объединения двух чисел, где результат называется суммой. Например, 940 + 50 означает, что к числу 940 добавляют 50.

2. Вычитание (−): Это операция нахождения разницы между двумя числами. Например, 600675 − 675 означает, что от числа 600675 необходимо отнять 675.

3. Умножение (*): Это операция многократного сложения одного числа, называемого множителем, на другое число. Например, 8 * 79 означает, что число 79 складывают самим с собой 8 раз.

4. Деление (: или ÷): Это операция, которая показывает, сколько раз одно число (делитель) содержится в другом числе (делимое). Например, 14800 : 100 означает, что число 14800 нужно разделить на 100.

Порядок выполнения операций (Правило приоритета операций):

В математике существует строгий порядок выполнения действий. Если в выражении есть несколько видов операций, то выполняются они в следующем порядке:

1. Сначала выполняются действия в скобках.
2. Затем выполняются операции умножения (*) и деления (:).
3. После этого выполняются действия сложения (+) и вычитания (−).

Если в выражении есть несколько операций одного уровня (например, несколько умножений или сложений), то они выполняются слева направо.

Пример:
В выражении (3 + 5) * 2, сначала выполняется операция в скобках: 3 + 5 = 8. Затем результат умножается на 2: 8 * 2 = 16.

Особые случаи в арифметике:

1. Если число умножается на 0, то результат всегда равен 0, независимо от второго множителя.
   Например, 86 * 0 = 0.

2. Деление числа на 1 всегда дает это же число. Например, 14800 : 1 = 14800.

3. Деление числа на само себя (если оно не равно нулю) всегда дает 1. Например, 10 : 10 = 1.

Работа с большими числами:

Иногда числа могут быть очень большими, например, 705487 или 600675. В таких случаях важно аккуратно выполнять действия, чтобы избежать ошибок. Помогает разбить числа на части или выполнять действия постепенно.

Частные случаи с умножением и делением на 10, 100, 1000:

1. Умножение на 10, 100, 1000: Если число умножается на 10, к нему добавляется один нуль справа. Если на 100, то два нуля, если на 1000, то три нуля.
   Например:

   • 148 * 10 = 1480,
   • 148 * 100 = 14800,
   • 148 * 1000 = 148000.

2. Деление на 10, 100, 1000: При делении числа на 10, 100 или 1000 его уменьшают на соответствующее число разрядов справа.
   Например:

   • 14800 : 10 = 1480,
   • 14800 : 100 = 148,
   • 14800 : 1000 = 14.8 (если дробные числа допускаются).

Сложение и вычитание многозначных чисел:

При выполнении сложения или вычитания многозначных чисел важно соблюдать порядок разрядов (единицы, десятки, сотни, и так далее) и выполнять действия последовательно.

Работа с выражениями:

При решении сложных выражений важно:
1. Записывать промежуточные этапы вычислений.
2. Проверять результат каждого действия перед переходом к следующему.

Пример:
Для выражения (940 + 50) : 10 − 86 * 0, сначала выполняются действия в скобках: 940 + 50 = 990. После этого результат скобок (990) делится на 10: 990 : 10 = 99. Затем умножение: 86 * 0 = 0. И наконец, вычитание: 99 − 0 = 99.

Деление с остатком:

Иногда при делении одного числа на другое результат может быть не целым числом. В этом случае говорят о "делении с остатком". Остаток — это то, что остаётся от делимого после выполнения целой части деления. Например:
− 563 : 8 = 70 (целая часть) и 3 (остаток), потому что 563 = 70 * 8 + 3.

Заключение:

Понимание вышеперечисленных правил и теоретических основ поможет вам правильно решить данные задачи. Выполняйте действия последовательно, соблюдая порядок операций, и записывайте промежуточные результаты для проверки.