Начерти прямоугольник со сторонами 1 дм и 1 см. Найди его площадь и периметр:

Для решения задачи необходимо знать основные понятия, связанные с вычислением площади и периметра прямоугольника, а также учитывать возможность преобразования единиц длины. Давайте разберем необходимые теоретические основы.

Прямоугольник

Прямоугольник — это четырехугольник, у которого противоположные стороны равны и все углы прямые (90°). У прямоугольника есть две длины: длина и ширина.

Единицы измерения

В задаче даны стороны прямоугольника, выраженные в разных единицах измерения: дециметрах (дм) и сантиметрах (см). Для выполнения вычислений важно привести все величины к одной системе измерений.

1 дм = 10 см.
Соответственно, вам нужно преобразовать одну из сторон, чтобы обе были выражены в одинаковых единицах.

Площадь прямоугольника

Площадь прямоугольника — это пространство, которое он занимает. Чтобы найти площадь прямоугольника, нужно умножить длину на ширину:
$$ S = a \cdot b, $$
где $ a $ и $ b $ — стороны прямоугольника.

Если стороны прямоугольника выражены в сантиметрах, то площадь будет в квадратных сантиметрах ($ \text{см}^2 $). Если стороны выражены в дециметрах, то площадь будет в квадратных дециметрах ($ \text{дм}^2 $).

Периметр прямоугольника

Периметр прямоугольника — это сумма длин всех его сторон. Формула для вычисления периметра выглядит так:
$$ P = 2 \cdot (a + b), $$
где $ a $ и $ b $ — длины сторон прямоугольника.

Периметр выражается в тех же единицах, что и длины сторон прямоугольника (сантиметры или дециметры).

Преобразование единиц

Если одна сторона дана в дециметрах, а другая — в сантиметрах, необходимо привести их к одной единице. Например:
− Если длина в дм, она может быть преобразована в см: $ 1 \, \text{дм} = 10 \, \text{см} $.
− Если длина в см, она может быть преобразована в дм: $ 1 \, \text{см} = 0.1 \, \text{дм} $.

Применение теории к задаче

Дано: стороны прямоугольника $ 1 \, \text{дм} $ и $ 1 \, \text{см} $.
1. Преобразуйте единицы измерения обеих сторон в сантиметры или дециметры.
2. Используя формулы, вычислите площадь ($ S = a \cdot b $) и периметр ($ P = 2 \cdot (a + b) $).

На этом этапе вы можете выполнить вычисления, используя приведенные формулы.