Поставь скобки так, чтобы равенства стали верными:
140 − 80 : 4 * 5 = 75;
140 − 80 : 4 * 5 = 600;
140 − 80 : 4 * 5 = 136;
8 * 30 − 30 : 3 * 5 = 238;
8 * 30 − 30 : 3 * 5 = 0;
8 * 30 − 30 : 3 * 5 = 350.

Для решения задачи с расстановкой скобок, чтобы равенства стали верными, важно понять порядок выполнения операций в математике и то, как скобки могут изменить этот порядок. Рассмотрим теоретическую часть, которая поможет справиться с задачей.

Порядок выполнения математических операций (при отсутствии скобок):
1. Сначала выполняются операции умножения и деления, слева направо, в том порядке, в котором они записаны.
2. Затем выполняются операции сложения и вычитания, также слева направо, в порядке их появления.
3. Если в выражении есть скобки, они имеют высший приоритет, и все операции внутри скобок выполняются в первую очередь, начиная с глубочайших вложений.

Роль скобок:
− Скобки изменяют стандартный порядок выполнения операций. Они заставляют выполнять действия внутри них раньше других, даже если эти действия обычно идут позже (например, сложение раньше умножения).
− Скобки можно использовать для группировки чисел и операций, чтобы достичь желаемого результата.

Шаги для расстановки скобок:
1. Анализ выражения без скобок:
− Подсчитайте значение выражения в текущем виде, соблюдая стандартный порядок операций.
− Сравните результат с желаемым числом. Это поможет понять, какие операции нужно сгруппировать, чтобы изменить порядок выполнения.

1. Ищите варианты группировки:

   • Попробуйте добавить скобки вокруг чисел и операций, которые нужно выполнить первыми. Например, если нужно сначала выполнить вычитание, а затем умножение, поставьте скобки вокруг вычитания.
   • Проверьте, как влияющие операции (умножение, деление, сложение или вычитание) могут изменить результат.

2. Проверяйте каждый вариант:

   • После добавления скобок пересчитайте выражение, выполняя операции в заданном порядке.
   • Сравните результат с целевым числом. Если результат не совпадает, пробуйте другие варианты расстановки скобок.

Пример общего понимания:
Рассмотрим примерное выражение без конкретных чисел:
$a - b : c * d = x$
− Без скобок порядок будет таким: $b : c$, затем результат умножается на $d$, а потом из $a$ вычитается полученное значение.
− Если нужно изменить порядок, можно использовать скобки:
− $(a - b) : c * d$ сначала выполнит $a - b$,
− или $a - (b : c * d)$, что сначала выполнит $b : c$, затем умножит на $d$, а потом выполнит вычитание.

Применение теории к задаче:
1. Возьмите данное выражение, например, $140 - 80 : 4 * 5 = 75$.
2. Используя стандартный порядок операций, определите, к какому результату оно приведет.
3. Подумайте, как изменить этот порядок, добавив скобки, чтобы получить целевое значение ($75$, $600$ и т. д.).
4. Повторите для всех вариантов.

Работа с каждым выражением требует внимательного подхода и проверки.