Из 4 кг проса получается 3 кг пшена. Сколько килограммов пшена получится из 8 ц проса? из 2 т проса?

Для решения задачи понадобятся следующие теоретические знания:

1. Перевод единиц измерения массы.

Масса может быть измерена в различных единицах: граммы (г), килограммы (кг), центнеры (ц), тонны (т). Важно знать, как перевести одну единицу массы в другую:

• 1 кг = 1000 г
• 1 ц = 100 кг
• 1 т = 1000 кг

Эти соотношения помогут перевести входные данные задачи в удобную единицу измерения для расчетов.

2. Пропорции или коэффициенты.

В задаче указано, что из 4 кг проса получается 3 кг пшена. Это означает, что производительность пшена из проса сохраняет определенный пропорциональный коэффициент. Этот коэффициент можно выразить как:

$$ k = \frac{\text{Масса пшена}}{\text{Масса проса}} = \frac{3 \, \text{кг}}{4 \, \text{кг}} = 0.75 $$

Коэффициент $ k $ показывает, сколько килограммов пшена получается из одного килограмма проса. В данном случае, это 0.75 кг пшена из 1 кг проса.

3. Прямо пропорциональная зависимость.

Если известно, что количество пшена прямо пропорционально количеству проса, то можно использовать следующую формулу:

$$ \text{Масса пшена} = k \times \text{Масса проса} $$

где $ k $ — коэффициент пропорциональности, а масса проса — исходное количество материала, указанное в задаче.

4. Шаги решения задачи.

Чтобы решить задачу:

а) Переведите входные данные в удобные единицы измерения (например, килограммы). Если масса проса дана в центнерах или тоннах, используйте соответствующие соотношения:

• Если масса дана в центнерах, умножьте её на 100 (так как 1 ц = 100 кг).
• Если масса дана в тоннах, умножьте её на 1000 (так как 1 т = 1000 кг).

б) Используйте коэффициент $ k = 0.75 $, чтобы найти массу пшена:

$$ \text{Масса пшена} = 0.75 \times \text{Масса проса (в кг)} $$

в) Подставьте значения из задачи в формулу, чтобы получить результат.

5. Проверка результата.

После вычислений, важно проверить полученный результат, чтобы убедиться, что он логически согласуется с условиями задачи (например, масса пшена должна быть меньше массы исходного проса, так как часть материала теряется при обработке).