Выпиши названия всех равных отрезков. Найди периметр и площадь прямоугольника ABCD.

Для того чтобы решить задачу, нужно хорошо понимать, как устроена геометрическая фигура — прямоугольник, — и какие у неё свойства. Рассмотрим основные понятия, которые пригодятся при решении.

1. Прямоугольник

Прямоугольник — это четырёхугольник, у которого:
− Все углы прямые (по 90 градусов),
− Противоположные стороны равны и параллельны.

Если обозначить прямоугольник как ABCD, то:
− Стороны AB и CD равны между собой,
− Стороны AD и BC равны между собой.

2. Диагонали прямоугольника

Диагонали — это отрезки, соединяющие противоположные вершины:
− Диагонали прямоугольника: AC и BD.

Свойства диагоналей прямоугольника:
− Диагонали равны между собой: AC = BD,
− Диагонали пересекаются и делятся точкой пересечения пополам.

Это значит, что:
− Точка пересечения (в данной задаче обозначена как K) — середина обеих диагоналей.
− Поэтому отрезки AK, KC, BK, KD равны между собой, так как каждая диагональ делится на два равных отрезка.

3. Равные отрезки

Чтобы найти все равные отрезки, нужно использовать знание о свойствах прямоугольника и его диагоналей. Если диагонали равны и пересекаются в середине, то:
− AB = CD,
− AD = BC,
− Диагонали: AC = BD,
− Внутренние отрезки от точек до центра: AK = KC, BK = KD.

4. Периметр прямоугольника

Периметр прямоугольника — это сумма длин всех сторон. Так как противоположные стороны равны, формула будет:
− P = 2 × (длина + ширина)
− Если AB — длина, а AD — ширина, то:
− P = 2 × (AB + AD)

5. Площадь прямоугольника

Площадь прямоугольника — это произведение длины на ширину:
− S = длина × ширина
− Или: S = AB × AD

Если даны числовые значения сторон, можно подставить их в формулы для периметра и площади. Если длины сторон не указаны, то сначала нужно найти равные стороны по рисунку или условию задачи.