Сколько цифр потребуется для записи числа, высший разряд которого − сотни тысяч? десятки тысяч?

Чтобы понять, сколько цифр потребуется для записи числа, важно разобраться, что такое разряды чисел и как они влияют на количество цифр в числе.

Что такое разряды чисел?

В десятичной системе счисления каждое число состоит из цифр, стоящих в определённых позициях (разрядах). Эти позиции определяют, сколько "веса" или значения несёт каждая цифра в числе. Разряды считаются справа налево, начиная с единиц:

• 1−й разряд — единицы (1)
• 2−й разряд — десятки (10)
• 3−й разряд — сотни (100)
• 4−й разряд — тысячи (1 000)
• 5−й разряд — десятки тысяч (10 000)
• 6−й разряд — сотни тысяч (100 000)
• 7−й разряд — миллионы (1 000 000) и так далее

Что значит "высший разряд"?

Высший разряд в числе — это самый левый разряд, в котором стоит первая отличная от нуля цифра. Он показывает, насколько "большое" это число по порядку.

Например:
− В числе 356 214 высший разряд — сотни тысяч (поскольку число начинается с цифры 3, стоящей в позиции сотен тысяч).
− В числе 49 857 высший разряд — десятки тысяч (первая цифра — 4, и она стоит в разряде десятков тысяч).

Как определить количество цифр в числе по его высшему разряду?

Количество цифр в числе зависит от его высшего разряда:

• Если высший разряд — единицы, то число состоит из 1 цифры (например, 5).
• Если высший разряд — десятки, то число состоит из 2 цифр (например, 25).
• Если высший разряд — сотни, то число состоит из 3 цифр (например, 348).
• Если высший разряд — тысячи, то число состоит из 4 цифр (например, 2 758).
• Если высший разряд — десятки тысяч, то число состоит из 5 цифр (например, 48 132).
• Если высший разряд — сотни тысяч, то число состоит из 6 цифр (например, 370 001).

Это потому, что каждая новая степень десятки добавляет ещё одну цифру в число.

Итак, как определить количество цифр:

• Если известно, что высший разряд — сотни тысяч, то это значит, что число начинается с цифры, стоящей в шестом разряде слева направо. То есть число состоит из 6 цифр.
• Если высший разряд — десятки тысяч, то число начинается с цифры в пятом разряде, и, значит, оно состоит из 5 цифр.

Можно также вспомнить примеры:

• Минимальное число с высшим разрядом — десятки тысяч — это 10 000 (5 цифр).
• Максимальное число с высшим разрядом — десятки тысяч — это 99 999 (тоже 5 цифр, следующая ступень — уже сотни тысяч).
• Минимальное число с высшим разрядом — сотни тысяч — это 100 000 (6 цифр).
• Максимальное число с высшим разрядом — сотни тысяч — это 999 999 (6 цифр, далее идёт уже миллион — 7 цифр).

Таким образом, знание высшего разряда позволяет точно определить количество цифр в числе.