Какие виды треугольников ты знаешь? Может ли прямоугольный треугольник быть равносторонним? разносторонним? Может ли тупоугольный треугольник быть равнобедренным? Начерти в тетради равнобедренный прямоугольный треугольник.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

Математика 4 класс Моро. Часть 2. Геометрические фигуры. Номер №3

Решение

По длине сторон треугольники могут быть: разносторонними (все стороны треугольника имеют разную длину);
равнобедренными (треугольник имеет 2 равных стороны);
равносторонними (все 3 стороны треугольника равны).

По виду углов треугольники бывают:
остроугольные (все углы треугольника острые);
тупоугольные (треугольник имеет тупой угол);
прямоугольные (треугольник имеет прямой угол).

Прямоугольный треугольник не может быть равносторонним, но может быть разносторонним.
Тупоугольный треугольник может быть равнобедренным.
Решение рисунок 1

Теория по заданию

Для изучения данной задачи важно разобраться с основными видами треугольников и их свойствами. Рассмотрим теоретическую часть:

Виды треугольников по углам:

Остроугольный треугольник — треугольник, в котором все три угла острые (менее 90°).
Прямоугольный треугольник — треугольник, один из углов которого равен 90° (прямой угол).
Тупоугольный треугольник — треугольник, в котором один из углов тупой (более 90°).

Виды треугольников по сторонам:

Равносторонний треугольник — треугольник, все три стороны которого равны, а все три угла равны (по 60°).
Равнобедренный треугольник — треугольник, у которого две стороны равны. Углы при основании (противоположные равным сторонам) тоже равны.
Разносторонний треугольник — треугольник, у которого все три стороны имеют разные длины, а все три угла различны.

Анализ возможности существования треугольников с определёнными характеристиками:

Может ли прямоугольный треугольник быть равносторонним?
- Нет, прямоугольный треугольник не может быть равносторонним. В равностороннем треугольнике все углы равны 60°, а это противоречит условию прямоугольника, где один угол равен 90°. Значит, равносторонний прямоугольный треугольник невозможен.
Может ли прямоугольный треугольник быть разносторонним?
- Да, прямоугольный треугольник может быть разносторонним, если его стороны имеют разные длины. Например, треугольник с гипотенузой и двумя катетами, все три стороны которых различны, будет разносторонним.
Может ли тупоугольный треугольник быть равнобедренным?
- Да, тупоугольный треугольник может быть равнобедренным. У него две стороны могут быть равны, а тупой угол может находиться напротив основания. Пример: равнобедренный треугольник с углом 120° и двумя другими углами по 30°.

Равнобедренный прямоугольный треугольник:

Особенности: Это треугольник, у которого два катета равны. Такой треугольник имеет один прямой угол (90°), два острых угла по 45°, и две равные стороны (катеты), а гипотенуза отличается от них.
Чтобы начертить равнобедренный прямоугольный треугольник, нужно:
1. Провести прямой угол.
2. Отложить одинаковые длины для двух сторон (катетов).
3. Соединить свободные концы катетов гипотенузой.

Эти понятия помогут вам исполнить задачу и понять, какие треугольники возможны при заданных условиях.