Сколько двузначных чисел можно составить из цифр:
7, 0, 3?
9, 2, 6?
Каждая цифра в записи числа используется один раз. Назови и запиши эти числа.

Для решения данной задачи важно понимать, как формируются двузначные числа и какие правила применяются для их составления. Давайте разберемся с теоретическим подходом.

1. Двузначное число:

   • Двузначное число состоит из двух цифр: одна из них занимает место десятков, другая — место единиц.
   • Первая цифра (в разряде десятков) не может быть нулем, так как это нарушит определение двузначного числа (например, 03 — это не двузначное число, а однозначное число 3).
   • Вторая цифра (в разряде единиц) может быть любой из оставшихся цифр.

2. Правило составления:

   • Если из набора цифр создается двузначное число, то цифры не могут повторяться, так как каждая используется только один раз.

3. Подсчет возможных комбинаций:

   • Для каждого набора цифр следует рассмотреть, сколько вариантов можно выбрать для каждой позиции (десятки и единицы).
   • Выбор для цифры десятков:
   • Мы исключаем цифру 0 (если она есть в наборе).
   • Оставшиеся цифры могут быть любыми числами, кроме 0, и их количество зависит от набора.
   • Выбор для цифры единиц:
   • После того как выбрана цифра для разряда десятков, для единиц остается одна из оставшихся цифр.

4. Алгоритм составления чисел:

   • На первом этапе выбираются возможные цифры для разряда десятков.
   • На втором этапе для каждой выбранной цифры десятков рассматриваются оставшиеся цифры, которые могут быть использованы в разряде единиц.
   • Каждая пара (десятки, единицы) формирует одно уникальное двузначное число.

5. Пример анализа для набора цифр:

   • Рассмотрим набор цифр 7, 0, 3:
   • Цифры для разряда десятков — это все цифры, кроме 0 (т.е. 7 и 3).
   • После выбора цифры для десятков, в разряде единиц может быть любая другая цифра из набора.
   • Рассмотрим набор цифр 9, 2, 6:
   • Здесь нет нуля, поэтому любая из этих цифр может быть выбрана для разряда десятков.
   • После этого для единиц берется одна из оставшихся цифр.

6. Общее количество чисел:

   • Для каждого набора можно вычислить количество возможных чисел, умножив количество вариантов для разряда десятков на количество вариантов для разряда единиц.

С помощью данного теоретического подхода можно определить двузначные числа, удовлетворяющие условиям задачи.