Для решения задачи, связанной с заполнением таблицы, важно понимать основные математические операции: умножение и деление. Разберем теоретическую часть для вычисления неизвестных значений в таблице.

1. Умножение (a · b): Умножение — это математическая операция, при которой одно число увеличивается в несколько раз, равное другому числу. Например, если $ a = 80 $ и $ b = 20 $, то $ a \cdot b = 80 \times 20 = 1600 $.

Формула для умножения:
$$ a \cdot b = произведение\ чисел\ a\ и\ b $$
Здесь:
− $ a $ — первое число,
− $ b $ — второе число,
− $ a \cdot b $ — результат умножения чисел.

1. Деление (a : b): Деление — это операция, которая определяет, сколько раз одно число (делимое) может быть разделено на другое число (делитель). Например, если $ a = 80 $ и $ b = 20 $, то $ a : b = 80 \div 20 = 4 $.

Формула для деления:
$$ a : b = результат\ деления\ числа\ a\ на\ число\ b $$
Здесь:
− $ a $ — делимое,
− $ b $ — делитель,
− $ a : b $ — частное (результат деления).

1. Работа с пустыми ячейками:
   Если в таблице есть пустая ячейка, то можно использовать обратные действия. Например:

   • Если известны $ a $ и $ b $ вместе с произведением $ a \cdot b $, то можно найти значение одного из множителей. Формула: $$ b = \frac{a \cdot b}{a} $$ или $$ a = \frac{a \cdot b}{b} $$
   • Если известны $ a $ и $ b $ вместе с частным $ a : b $, то можно найти значение другого числа, используя форму обратного действия деления: $$ b = \frac{a}{a : b} $$ или $$ a = b \times (a : b) $$

2. Особые случаи:

   • Если делимое равно нулю ($ a = 0 $), то результат деления всегда будет $ 0 $, так как ноль нельзя разделить на любое число (кроме делителя $ b = 0 $, который вызывает неопределенность).
   • Если делитель $ b = 0 $, то деление на ноль невозможно, так как это математически неопределено.

3. Алгоритм для заполнения таблицы:

   • Если известны значения $ a $ и $ b $, то:
   • Найдите $ a \cdot b $, используя умножение.
   • Найдите $ a : b $, используя деление.
   • Если известен один из результатов (например, $ a \cdot b $ или $ a : b $), восстановите недостающие числа, используя обратные операции.

Этот теоретический подход поможет вам правильно заполнить таблицу, используя известные данные и математические отношения.