Выполни деление с объяснением.
216 : 36;
910 : 26;
296 : 37;
168 : 28;
329 : 47;
174 : 29;
184 : 23;
162 : 27.
216 : 36 = 6
$\snippet{name: long_division, x: 216, y: 36}$
Разделю 216 на 36.
Для этого разделю 21 на 3, получу 7 − это пробная цифра.
Проверяю, подходит ли цифра 7.
Умножу 36 на 7, получу 252. Это больше, чем 216, значит, в частном должно быть меньше, чем 7. Попробую, подходит ли цифра 6.
Умножу 36 на 6, получу 216.
Частное − 6.
910 : 26 = 35
$\snippet{name: long_division, x: 910, y: 26}$
Разделю 910 на 26.
Сначала разделю 91 на 26. Для этого разделю 9 на 2, получу 4 − это пробная цифра.
Проверяю, подходит ли цифра 4.
Умножу 26 на 4, получу 104. Это больше, чем 91, значит, в частном первая цифра должна быть меньше, чем 4. Попробую, подходит ли цифра 3.
Умножу 26 на 3, получу 78. Первая цифра частного − 3.
Теперь разделю 130 на 26. Для этого разделю 13 на 2, получу 6 − это пробная цифра.
Проверяю, подходит ли цифра 6.
Умножу 26 на 6, получу 156. Это больше, чем 130, значит, в частном первая цифра должна быть меньше, чем 6. Попробую, подходит ли цифра 5.
Умножу 26 на 5, получу 130. Вторая цифра частного − 5.
Частное − 35.
296 : 37 = 8
$\snippet{name: long_division, x: 296, y: 37}$
Разделю 296 на 37.
Для этого разделю 29 на 3, получу 9 − это пробная цифра.
Проверяю, подходит ли цифра 9.
168 : 28 = 6
$\snippet{name: long_division, x: 168, y: 28}$
Разделю 168 на 28.
Для этого разделю 16 на 2, получу 8 − это пробная цифра.
Проверяю подходит ли цифра 8.
Умножу 28 на 8, получу 224. Это больше, чем 168, значит, в частном должно быть меньше, чем 8. Попробую, подходит ли цифра 7.
Умножу 28 на 7, получу 196. Это больше, чем 168, значит, в частном должно быть меньше, чем 7. попробую, подходит ли цифра 6.
Умножу 28 на 6, получу 168.
Частное − 6.
329 : 47 = 7
$\snippet{name: long_division, x: 329, y: 7}$
Разделю 329 на 47.
Для этого разделю 32 на 4, получу 8 − это пробная цифра.
Проверяю, подходит ли цифра 8.
Умножу 47 на 8, получу 376. Это больше, чем 329, значит, в частном должно быть меньше, чем 8. Попробую, подходит ли цифра 7.
Умножу 47 на 7, получу 329.
Частное − 7.
174 : 29 = 6
$\snippet{name: long_division, x: 174, y: 29}$
Разделю 174 на 29. Для этого разделю 17 на 2, получу 8 − это пробная цифра.
Проверяю, подходит ли цифра 8.
Умножу 29 на 8, получу 232. Это больше, чем 174, значит, в частном должно быть меньше, чем 8. Попробую, подходит ли цифра 7.
Умножу 29 на 7, получу 203. Это больше, чем 174, значит в частном должно быть меньше, чем 7. Попробую, подходит ли цифра 6.
Умножу 29 на 6, получу 174.
Частное − 6.
184 : 23 = 8
$\snippet{name: long_division, x: 184, y: 23}$
Разделю 184 на 23.
Для этого разделю 18 на 2, получу 9 − это пробная цифра.
Проверяю, подходит ли цифра 9.
Умножу 23 на 9, получу 207. Это больше, чем 184, значит, в частном должно быть меньше, чем 9. Попробую, подходит ли цифра 8. Умножу 23 на 8, получу 184.
Частное − 8.
162 : 27 = 6
$\snippet{name: long_division, x: 162, y: 27}$
Разделю 162 на 27.
Для этого разделю 16 на 2, получу 8 − это пробная цифра.
Проверяю, подходит ли цифра 8.
Умножу 27 на 8, получу 216. Это больше, чем 162, значит, в частном должно быть меньше, чем 8. Попробую, подходит ли цифра 7.
Умножу 27 на 7, получу 189. Это больше, чем 162, значит, в частном должно быть меньше, чем 7. Попробую, подходит ли цифра 6. Умножу 27 на 6, получу 162.
Частное − 6.
В теоретической части процесса деления важно понимать, как правильно выполнять деление столбиком и что представляет собой деление в математике.
Что такое деление?
Деление — это одна из четырех основных арифметических операций, которая позволяет определить, сколько раз одно число (делитель) содержится в другом числе (делимое). Например, если у нас есть 12 яблок, и мы хотим раздать их по 4 яблока каждому, то деление 12 : 4 покажет, сколько человек получат эти яблоки.
Основные элементы деления:
1. Делимое — это число, которое нужно разделить (например, 216 в примере "216 : 36").
2. Делитель — это число, на которое делится делимое (например, 36 в примере "216 : 36").
3. Частное — это результат деления, то есть сколько раз делитель можно "поместить" в делимое.
Как выполнять деление столбиком:
1. Запишите числа в виде столбика: делимое наверху, делитель внизу слева.
2. Начните с первой (или нескольких первых) цифр делимого, чтобы понять, сколько раз делитель "вмещается" в эти цифры.
3. Найдите ближайшее целое число, которое при умножении на делитель не превышает выбранные цифры делимого.
4. Запишите результат умножения под цифрами делимого, затем вычтите его из этих цифр — это называется остатком.
5. Пронесите следующую цифру делимого вниз рядом с остатком, и повторите процесс деления.
6. Продолжайте, пока не разделите все цифры делимого.
Проверка результата:
После нахождения частного можно выполнить умножение частного на делитель и прибавить остаток (если он есть). Результат должен равняться исходному делимому.
Пример использования деления столбиком:
Если вы хотите вычислить 216 : 36:
− Возьмите первые цифры делимого, то есть 216.
− Определите, сколько раз 36 помещается в 216, начиная с самых значимых цифр.
− В процессе вы будете выполнять шаги деления, умножения и вычитания.
Особенности деления на числа больше 10:
Когда делитель двузначный, важно быть внимательным к цифрам делимого. В таких случаях, возможно, не получится сразу определить, сколько раз делитель помещается в делимое. Для этого нужно внимательно использовать метод проб и подстановки.
Остаток в делении:
Если после выполнения всех шагов деления остается остаток (число, меньшее делителя), его можно записать в виде дроби или оставить как остаток. Например, 17 : 5 = 3 и остаток 2, или 17 : 5 = 3 2/5.
Применение деления:
− Деление используется для равномерного распределения объектов, решения задач с пропорциями, нахождения среднего значения и других математических операций.
− Важно научиться правильно выполнять деление столбиком, чтобы быть уверенным в своем результате.
Теперь вы знакомы с теорией, и можете применить эти знания для выполнения деления!
Пожауйста, оцените решение
