Сравни значения выражений.
25 * 3 − 17 и 150 − 24 * 4;
99 − 48 : 6 и 6 * 7 + 51;
468 : (34 − 28) и 693 : (59 − 52);
15 * (72 − 65) + 5 и 36 : 6 + 28 * 7.

Для решения задачи о сравнении значений выражений, следует использовать знания о порядке выполнения арифметических действий, а также основы математической логики. Ниже приведена подробная теоретическая часть, которая поможет разобраться с правилами:

1. Порядок выполнения действий: В математике существует определённый порядок выполнения операций, который следует соблюдать:
   • Сначала выполняются действия в скобках.
   • Затем выполняются умножение и деление (слева направо).
   • После этого выполняются сложение и вычитание (слева направо).

Запомнить порядок можно с помощью простого правила: "Скобки, Умножение/Деление, Сложение/Вычитание".

Пример:
В выражении $15 + 3 \times 5$ сначала выполняется умножение ($3 \times 5 = 15$), а затем сложение ($15 + 15 = 30$).

1. Работа со скобками: Скобки всегда имеют приоритет перед другими действиями. Если в выражении есть скобки, то сначала вычисляются значения внутри скобок, а затем остальные действия согласно порядку.

Пример:
В выражении $18 - (3 + 5)$ сначала вычисляем сумму в скобках ($3 + 5 = 8$), а затем вычитание ($18 - 8 = 10$).

1. Умножение и деление: Умножение и деление являются действиями одинакового приоритета. Если они встречаются в одном выражении, выполняются слева направо.

Пример:
В выражении $48 : 6 \times 2$ сначала выполняется деление ($48 : 6 = 8$), а затем умножение ($8 \times 2 = 16$).

1. Сложение и вычитание: Сложение и вычитание также имеют одинаковый приоритет. Если они встречаются в одном выражении, выполняются слева направо.

Пример:
В выражении $20 + 5 - 3$ сначала выполняется сложение ($20 + 5 = 25$), а затем вычитание ($25 - 3 = 22$).

1. Числовые выражения:
   Для сравнения числовых выражений необходимо вычислить каждое из них, соблюдая порядок действий, а затем сравнить их значения. Если одно выражение больше другого, записываем знак ">", если меньше — "<", если равны — "=".

2. Как сравнивать выражения:

   • Вычислите каждое выражение отдельно, строго соблюдая порядок действий.
   • После вычислений сравните полученные числа.
   • Помните, что результат сравнения может быть представлен тремя основными вариантами: $>$, $<$, $=$.

3. Пример применения теории:
   Для выражения $7 \times (3 + 2)$ и $35 - 10$:

   • Сначала решаем первое выражение: $7 \times (3 + 2) = 7 \times 5 = 35$.
   • Затем решаем второе выражение: $35 - 10 = 25$.
   • Сравниваем $35$ и $25$: $35 > 25$.

4. Внимание к ошибкам:

   • Не забывайте выполнять действия строго в установленном порядке.
   • Особенное внимание уделяйте скобкам: пропуск вычисления внутри скобок приводит к неправильному результату.
   • При делении убедитесь, что вычисления выполняются корректно, особенно если результатом деления является дробное число.

Итак, используя изложенные правила, можно последовательно вычислить каждое выражение из задачи и сравнить их значения.