Вычисли значения выражений.
312 : 4 * 9 − 480 : 16 * 5;
900 : 5 : 4 + 117 * 7 : 3;
12000 − (18 * 54 + 1048);
7150 − 800 * (375 : 75).

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ учебник по математике 4 класс Дорофеев. Часть 2 страница 46. Номер №7

Решение

312 : 4 * 9 − 480 : 16 * 5 = 78 * 9 − 30 * 5 = 702 − 150 = 552
1) $\snippet{name: long_division, x: 312, y: 4}$;
2) $\snippet{name: column_multiplication, x: 72, y: 9}$;
3) $\snippet{name: long_division, x: 480, y: 16}$;
4) 30 * 5 = 1504;
5) $\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '702', y: '150', z: '552'}$.

900 : 5 : 4 + 117 * 7 : 3 = 180 : 4 + 819 : 3 = 45 + 273 = 318
1) $\snippet{name: long_division, x: 900, y: 5}$;
2) $\snippet{name: long_division, x: 180, y: 4}$;
3) $\snippet{name: column_multiplication, x: 117, y: 7}$;
4) $\snippet{name: long_division, x: 819, y: 3}$;
5) $\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '45', y: '273', z: '318'}$.

12000 − (18 * 54 + 1048) = 12000 − (972 + 1048) = 12000 − 2020 = 9980
1) $\snippet{name: column_multiplication, x: 18, y: 54}$;
2) $\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '972', y: '1048', z: '2020'}$;
3) $\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '1200', y: '2020', z: '9980'}$.

7150 − 800 * (375 : 75) = 7150 − 800 * 5 = 7150 − 4000 = 3150
1) $\snippet{name: long_division, x: 375, y: 75}$;
2) 800 * 5 = 4000;
3) 7150 − 4000 = 3150.

Теория по заданию

Для решения таких выражений важно понимать, как работают основные математические операции, а также соблюдать порядок их выполнения. Рассмотрим теоретическую основу, которая пригодится для решения данной задачи.

Порядок выполнения операций (Приоритет операций):
1. Скобки: Если в выражении есть скобки, то сначала выполняются вычисления внутри скобок. Скобки имеют наивысший приоритет.
2. Умножение и деление: После вычислений в скобках выполняются операции умножения () и деления (:). Эти операции имеют равный приоритет и выполняются слева направо.
3. *Сложение и вычитание**: Последние по приоритету операции — сложение (+) и вычитание (−). Они также выполняются слева направо.

Основные арифметические операции:
1. Деление:
− Деление обозначается символом ":", например, 312 : 4.
− Деление — это процесс определения, сколько раз одно число содержится в другом.
2. Умножение:
− Умножение обозначается символом "", например, 9 * 5.
− Умножение — это процесс сложения числа само на себя заданное количество раз.
3. *Сложение:
− Сложение обозначается символом "+", например, 117 + 7.
− Это операция объединения двух чисел в одно.
4. **Вычитание:
− Вычитание обозначается символом "−", например, 480 − 16.
− Это операция уменьшения одного числа на другое.

Разбор выражений:
Когда вы видите сложное выражение, рекомендуется разбивать его на части, чтобы легче было соблюдать порядок операций. Например:
− Если есть скобки, сначала вычисляются выражения внутри них.
− После этого выполняем все деления и умножения слева направо.
− Затем переходим к сложению и вычитанию.

Примеры пошагового подхода:
1. Рассмотрим выражение: $ 312 : 4 * 9 - 480 : 16 * 5 $.
− Сначала выполняем деление $ 312 : 4 $ и $ 480 : 16 $.
− Затем умножаем результаты $ * 9 $ и $ * 5 $.
− После этого выполняем вычитание, чтобы найти окончательный результат.

Рассмотрим выражение: $ 900 : 5 : 4 + 117 * 7 : 3 $.
- Сначала выполняем деление $ 900 : 5 $, а затем $ результат : 4 $.
- Параллельно вычисляем $ 117 * 7 $, а затем делим результат на $ 3 $.
- Наконец, складываем результаты.
Рассмотрим выражение: $ 12000 - (18 * 54 + 1048) $.
- Сначала вычисляем выражение внутри скобок: $ 18 * 54 $, затем прибавляем $ 1048 $.
- После этого вычитаем результат из $ 12000 $.
Рассмотрим выражение: $ 7150 - 800 * (375 : 75) $.
- Сначала вычисляем выражение в скобках: $ 375 : 75 $.
- Затем умножаем результат на $ 800 $.
- Наконец, вычитаем результат из $ 7150 $.

Полезные советы:
− Всегда внимательно следите за порядком выполнения операций.
− Если выражение кажется слишком сложным, разбивайте его на более простые части, чтобы уменьшить вероятность ошибки.
− Проверяйте промежуточные результаты, чтобы убедиться, что все расчёты выполнены правильно.

Эти теоретические знания помогут вам успешно решить задачу.