В пошивочном цехе было 4 рулона ситца, по 15 м в каждом, и 3 рулона сатина, по 24 м в каждом. Из всей ткани сшили рубашки, расходуя на каждую по 2 м. Сколько всего рубашек сшили?
Среди числовых выражений выбери то выражение, с помощью которого можно записать решение этой задачи:
15 * 4 : 2;
24 * 3 − 15 * 4;
24 * 3 : 2;
(15 * 4 + 24 * 3) : 2;
15 * 4 + 24 * 3;
(24 * 3 − 15 * 4) : 2.
Реши задачу.
Объясни, что означают остальные выражения.

Давайте разберем задачу подробно, но без её решения, предоставляя только теоретическую часть и объяснение каждого числового выражения.

Теоретическая часть:

Данная задача связана с несколькими математическими действиями: умножением, сложением, вычитанием и делением. Чтобы решить её, нужно воспользоваться основными арифметическими операциями и понимать, как они взаимодействуют друг с другом.

1. Понимание задачи:

   • В цехе есть два вида ткани: ситец и сатин.
   • Количество ткани известно в рулонах и метрах в каждом рулоне.
   • Ткань расходуется на рубашки, и известно, сколько метров нужно для одной рубашки.
   • Требуется найти, сколько всего рубашек можно сшить.

2. Шаги для решения:

   • Сначала нужно узнать общий метраж ткани каждого вида:
   • Для ситца: количество рулонов умножается на длину каждого рулона.
   • Для сатина: количество рулонов умножается на длину каждого рулона.
   • Затем складываем общий метраж ситца и сатина, чтобы узнать, сколько всего ткани имеется.
   • Далее делим общий метраж ткани на количество метров, необходимых для одной рубашки, чтобы получить количество рубашек.

3. Математические операции:

   • Умножение используется для определения общего метража каждого вида ткани.
   • Сложение используется для нахождения общего количества ткани.
   • Деление используется для определения, сколько рубашек можно сшить.

Объяснение числовых выражений:

1. 15 * 4 : 2

   • Это выражение рассчитывает количество рубашек, которые можно сшить только из ситца.
   • Сначала вычисляется общий метраж ситца: $ 15 \times 4 $. Затем результат делится на 2 метра (расход ткани на одну рубашку).

2. 24 * 3 − 15 * 4

   • Это выражение находит разницу между метражом сатина и метражом ситца.
   • Сначала вычисляется общий метраж сатина ($ 24 \times 3 $), затем из него вычитается общий метраж ситца ($ 15 \times 4 $). Но это выражение не связано с решением задачи.

3. 24 * 3 : 2

   • Это выражение рассчитывает количество рубашек, которые можно сшить только из сатина.
   • Сначала вычисляется общий метраж сатина ($ 24 \times 3 $), затем результат делится на 2 метра (расход ткани на одну рубашку).

4. (15 * 4 + 24 * 3) : 2

   • Это выражение рассчитывает количество рубашек, которые можно сшить из всей ткани (и из ситца, и из сатина).
   • Сначала находится общий метраж ткани ($ 15 \times 4 + 24 \times 3 $), затем результат делится на 2 метра (расход ткани на одну рубашку).

5. 15 * 4 + 24 * 3

   • Это выражение рассчитывает общий метраж всей ткани (и ситца, и сатина), без учёта количества рубашек.
   • Сначала находится общий метраж ситца ($ 15 \times 4 $), затем добавляется общий метраж сатина ($ 24 \times 3 $).

6. (24 * 3 − 15 * 4) : 2

   • Это выражение рассчитывает количество рубашек, которые можно сшить из разницы между метражом сатина и ситца.
   • Сначала находится разница между метражом сатина и ситца ($ 24 \times 3 - 15 \times 4 $), затем результат делится на 2 метра (расход ткани на одну рубашку). Но это тоже не связано с решением задачи.

Выбор правильного выражения:

Чтобы записать решение этой задачи, нужно выбрать выражение, которое учитывает общий метраж ткани (и ситца, и сатина), а затем делит его на расход ткани на одну рубашку. Таким выражением является:
(15 * 4 + 24 * 3) : 2

Это выражение соответствует шагам решения задачи:

1. Сначала вычисляется общий метраж ситца ($ 15 \times 4 $).
2. Затем вычисляется общий метраж сатина ($ 24 \times 3 $).
3. После этого находится общий метраж всей ткани ($ 15 \times 4 + 24 \times 3 $).
4. Наконец, общий метраж делится на количество метров, необходимых для одной рубашки ($ : 2 $).

Остальные выражения:

Другие выражения либо частично решают задачу, либо не имеют практического применения для её решения.