Назови четырехзначное число, первая цифра которого в 3 раза меньше второй, третья цифра равна сумме первой и второй, а четвертая в 3 раза больше второй.

Для решения задачи нужно применить знания о числах и их свойствах. Начнем с разбора условий задачи, которые касаются четырехзначного числа.

1. Структура четырехзначного числа: Четырехзначное число можно записать в виде $ abcd $, где $ a $, $ b $, $ c $ и $ d $ − это цифры, каждая из которых может принимать значения от 0 до 9. Однако, так как число четырехзначное, первая цифра $ a $ не может быть нулем.

2. Первая и вторая цифры: Условие задачи гласит, что первая цифра $ a $ в 3 раза меньше второй $ b $. Это можно записать в виде уравнения:
   $$ a = \frac{b}{3} $$
   Поскольку $ a $ и $ b $ должны быть целыми числами, $ b $ должно быть кратно 3. Подходящие значения для $ b $ из диапазона 1−9: 3, 6, 9.

3. Третья цифра: Задача говорит, что третья цифра $ c $ равна сумме первой и второй цифр. Это может быть выражено уравнением:
   $$ c = a + b $$
   Подставив $ a = \frac{b}{3} $, получаем:
   $$ c = \frac{b}{3} + b = \frac{4b}{3} $$
   Поскольку $ c $ тоже должно быть целым числом (и от 0 до 9), $ \frac{4b}{3} $ должно быть целым.

4. Четвертая цифра: Условие задачи устанавливает, что четвертая цифра $ d $ в 3 раза больше второй цифры $ b $:
   $$ d = 3b $$
   Четвертая цифра $ d $ должна находиться в пределах от 0 до 9. Это ограничивает $ b $ значениями, которые удовлетворяют этому условию.

Теперь, используя условия, вам нужно буквально перебрать возможные значения для $ b $ из множества {3, 6, 9} и проверить, соответствует ли полученное число всем условиям задачи. Каждое из значений $ b $ нужно проверить на целочисленность $ c $ и допустимость $ d $.