В одном поселке проживает 8000 жителей, а в другом − в 4 раза меньше. Сколько всего жителей проживает в обоих поселках?

Для решения задачи, связанной с подсчетом общего количества жителей в двух поселках, необходимо понять, как правильно выполнять арифметические действия, такие как умножение и сложение, а также как анализировать текст задачи.

Теоретическая часть:

1. Анализ задачи:
   Прежде чем приступать к вычислениям, важно внимательно прочитать задачу и понять, как данные связаны между собой. В данной задаче есть два поселка, и нам известно количество жителей в первом поселке, а также то, что во втором поселке жителей в 4 раза меньше. Необходимо найти общее количество жителей в обоих поселках, что подразумевает выполнение нескольких арифметических действий.

2. Понимание выражения "в 4 раза меньше":
   Когда говорится, что количество чего−либо "в 4 раза меньше", это означает, что нужно разделить исходное число на 4. Например, если в первом поселке 8000 жителей, то во втором поселке будет $ 8000 \div 4 $.

3. Действия с числами:
   Для решения задачи понадобятся базовые арифметические операции:

   • Деление: используется для нахождения количества жителей во втором поселке.
   • Сложение: используется для нахождения общего числа жителей в обоих поселках.

4. Порядок выполнения действий:
   При решении задач важно соблюдать порядок действий:

   • Сначала выполняются все вычисления, связанные с делением или умножением.
   • Затем выполняются операции сложения или вычитания.

5. Проверка ответа:
   После выполнения всех действий желательно проверить правильность вычислений. Это можно сделать заново, повторив все этапы решения или используя обратные действия (например, умножение вместо деления).

6. Математическая модель:
   Задачу можно записать в виде математической модели:

   • Пусть количество жителей в первом поселке равно $ 8000 $.
   • Во втором поселке количество жителей будет $ 8000 \div 4 $.
   • Общее количество жителей — это сумма жителей первого и второго поселков: $$ \text{Общее количество жителей} = \text{Жители первого поселка} + \text{Жители второго поселка}. $$

7. Применение числовых данных:
   Подставив числовые значения в математическую модель, мы выполняем необходимые расчеты и получаем результат.

Используя эту теоретическую основу, можно решить задачу, следуя указанным шагам.