(Устно.)
1) Какое число надо прибавить к числу 238, чтобы получить 705?
2) Какое число надо уменьшить в 12 раз, чтобы получилось 6? 7? 9?
3) В каком числе число 27 содержится 3 раза?
4) Какое число надо вычесть из числа 184, чтобы получить 125?
5) Чему равно делимое, если делитель 7, частное 12, остаток 4?

Для решения каждой задачи, потребуется знание основных математических операций: сложения, вычитания, умножения и деления. Рассмотрим теоретическую базу для решения подобных задач:

Сложение

Сложение — это операция объединения двух чисел. Если известно одно число и результат сложения, то можно найти второе число, используя вычитание. Формула выглядит так:
$$ x + y = z $$
Где:
− $ x $ — первое число,
− $ y $ — второе число,
− $ z $ — сумма.

Если известны $ x $ и $ z $, то $ y $ можно вычислить как:
$$ y = z - x $$

Вычитание

Вычитание — это операция, в которой из одного числа убирают другое. Если известно уменьшаемое и разность, то можно найти вычитаемое. Формула для вычитания:
$$ x - y = z $$
Где:
− $ x $ — уменьшаемое,
− $ y $ — вычитаемое,
− $ z $ — разность.

Если известны $ x $ и $ z $, то $ y $ можно найти как:
$$ y = x - z $$

Умножение

Умножение — это операция, которая показывает, сколько будет, если взять одно число несколько раз. Формула:
$$ x \times y = z $$
Где:
− $ x $ — множитель,
− $ y $ — множитель,
− $ z $ — произведение.

Если известно произведение и один множитель, то другой можно найти делением:
$$ y = \frac{z}{x} $$

Деление

Деление — это операция, показывающая, сколько раз одно число содержится в другом. Формула:
$$ x \div y = z $$
Где:
− $ x $ — делимое (число, которое делят),
− $ y $ — делитель (число, на которое делят),
− $ z $ — частное.

Если известно делимое, делитель и остаток, то формула выглядит так:
$$ x = y \times z + r $$
Где:
− $ r $ — остаток.

Применение теории к подобным задачам:

1. Какое число надо прибавить к числу 238, чтобы получить 705?
   В задаче требуется найти неизвестное слагаемое. Согласно формуле сложения:
   $$ y = z - x $$

2. Какое число надо уменьшить в 12 раз, чтобы получилось 6, 7 или 9?
   Здесь требуется найти делимое. Согласно формуле для деления:
   $$ x = y \times z $$

3. В каком числе число 27 содержится 3 раза?
   В задаче рассматривается умножение. Согласно формуле:
   $$ x = y \times z $$

4. Какое число надо вычесть из числа 184, чтобы получить 125?
   В задаче нужно найти вычитаемое. Согласно формуле вычитания:
   $$ y = x - z $$

5. Чему равно делимое, если делитель 7, частное 12, остаток 4?
   Согласно формуле для деления с остатком:
   $$ x = y \times z + r $$

Каждая задача основана на одной из базовых математических операций, и для ее решения нужно подставить значения в соответствующую формулу и вычислить результат.