Вычисли значения выражений.
(390 : 3 + 370) : 4 − 45;
(900 : 2 − 400) * 6 − 220;
100 : 10 + (60 − 32) : 2 * 5;
455 : 7 + (26 * 2 − 7) : 3.
Сравни полученные результаты. Что можно заметить?
$(390 \overset{1}{:} 3 \overset{2}{+} 370) \overset{3}{:} 4 \overset{4}{-} 45 = (130 + 370) : 4 - 45 = 500 : 4 - 45 = 125 - 45 = 80;$
$(900 \overset{1}{:} 2 \overset{2}{-} 400) \overset{3}{*} 6 \overset{4}{-} 220 = (450 - 400) * 6 - 220 = 50 * 6 - 220 = 300 - 220 = 80;$
$100 \overset{2}{:} 10 \overset{5}{+} (60 \overset{1}{-} 32) \overset{3}{:} 2 \overset{4}{*} 5 = 10 + 28 : 2 * 5 = 10 + 14 * 5 = 10 + 70 = 80;$
$455 \overset{3}{:} 7 \overset{5}{+} (26 \overset{1}{*} 2 \overset{2}{-} 7) \overset{4}{:} 3 = 65 + (52 - 7) : 3 = 65 + 45 : 3 = 65 + 15 = 80.$
$\snippet{name: long_division, x: 455, y: 7}$
Для успешного решения таких задач необходимо хорошо понимать порядок выполнения арифметических операций, а также уметь правильно решать выражения, используя математические правила. Вот теоретическая часть:
Чтобы вычислить значения выражений, нужно следовать определённому порядку действий:
1. Сначала выполняются все действия в скобках.
2. Затем выполняются умножение и деление, слева направо.
3. После этого выполняются сложение и вычитание, слева направо.
Этот порядок действий называют "приоритетом операций". Если в выражении есть несколько операций с одинаковым приоритетом, они выполняются последовательно слева направо.
Пример:
Для выражения $ 10 + 20 \cdot 2 $:
− Сначала выполняется умножение ($ 20 \cdot 2 = 40 $).
− Затем выполняется сложение ($ 10 + 40 = 50 $).
Пример:
Для выражения $ 100 : 5 \cdot 2 $:
− Сначала выполняется деление ($ 100 : 5 = 20 $).
− Затем выполняется умножение ($ 20 \cdot 2 = 40 $).
Пример:
Для выражения $ 50 + 10 - 5 $:
− Выполняется сложение сначала ($ 50 + 10 = 60 $).
− Затем выполняется вычитание ($ 60 - 5 = 55 $).
Пример:
Для выражения $ 10 + (20 - 5) \cdot 2 $:
− Сначала считается то, что в скобках ($ 20 - 5 = 15 $).
− Затем выполняется умножение ($ 15 \cdot 2 = 30 $).
− Наконец, выполняется сложение ($ 10 + 30 = 40 $).
Пример:
Для выражения $ 20 + [10 \cdot (5 + 3)] $:
− Сначала решаем внутренние скобки ($ 5 + 3 = 8 $).
− Затем выполняем умножение ($ 10 \cdot 8 = 80 $).
− Наконец, выполняем сложение ($ 20 + 80 = 100 $).
После вычисления значений нескольких выражений, их можно сравнить:
− Сравнение проводится с использованием знаков $ > $, $ < $, $ = $.
− Чтобы сравнить числа, нужно определить, какое из них больше, меньше или равно другому.
− Если в задаче требуется "заметить" закономерности или особенности, стоит обратить внимание на структуру выражений и посмотреть, как разные части влияют на результат.
Пример:
Если сравниваются числа $ 100 $ и $ 90 $, то $ 100 > 90 $.
Используя эти правила, можно решить задачу и сделать выводы о сравнении результатов.
Пожауйста, оцените решение