ГДЗ Математика 4 класс Дорофеев, Миракова, Бука, 2015
ГДЗ Математика 4 класс Дорофеев, Миракова, Бука, 2015
Авторы: , , .
Издательство: "Просвещение" 2015 год
Раздел:

ГДЗ учебник по математике 4 класс Дорофеев. Часть 1 страница 38. Номер №4

Вычисли значения выражений.
(390 : 3 + 370) : 445;
(900 : 2400) * 6220;
100 : 10 + (6032) : 2 * 5;
455 : 7 + (26 * 27) : 3.
Сравни полученные результаты. Что можно заметить?

Решение
reshalka.com

ГДЗ учебник по математике 4 класс Дорофеев. Часть 1 страница 38. Номер №4

Решение

$(390 \overset{1}{:} 3 \overset{2}{+} 370) \overset{3}{:} 4 \overset{4}{-} 45 = (130 + 370) : 4 - 45 = 500 : 4 - 45 = 125 - 45 = 80;$
$(900 \overset{1}{:} 2 \overset{2}{-} 400) \overset{3}{*} 6 \overset{4}{-} 220 = (450 - 400) * 6 - 220 = 50 * 6 - 220 = 300 - 220 = 80;$
$100 \overset{2}{:} 10 \overset{5}{+} (60 \overset{1}{-} 32) \overset{3}{:} 2 \overset{4}{*} 5 = 10 + 28 : 2 * 5 = 10 + 14 * 5 = 10 + 70 = 80;$
$455 \overset{3}{:} 7 \overset{5}{+} (26 \overset{1}{*} 2 \overset{2}{-} 7) \overset{4}{:} 3 = 65 + (52 - 7) : 3 = 65 + 45 : 3 = 65 + 15 = 80.$
$\snippet{name: long_division, x: 455, y: 7}$
 

Теория по заданию

Для успешного решения таких задач необходимо хорошо понимать порядок выполнения арифметических операций, а также уметь правильно решать выражения, используя математические правила. Вот теоретическая часть:

1. Порядок выполнения арифметических операций

Чтобы вычислить значения выражений, нужно следовать определённому порядку действий:
1. Сначала выполняются все действия в скобках.
2. Затем выполняются умножение и деление, слева направо.
3. После этого выполняются сложение и вычитание, слева направо.

Этот порядок действий называют "приоритетом операций". Если в выражении есть несколько операций с одинаковым приоритетом, они выполняются последовательно слева направо.

Пример:
Для выражения $ 10 + 20 \cdot 2 $:
− Сначала выполняется умножение ($ 20 \cdot 2 = 40 $).
− Затем выполняется сложение ($ 10 + 40 = 50 $).


2. Деление и умножение

  • Деление и умножение имеют одинаковый приоритет. Поэтому они выполняются слева направо в порядке их появления в выражении.
  • Если встречаются дробные числа, результат деления округляется до целого, если это требуется условием задачи (чаще всего в задачах для 4−го класса результаты округлять не нужно, так как всё основано на натуральных числах).

Пример:
Для выражения $ 100 : 5 \cdot 2 $:
− Сначала выполняется деление ($ 100 : 5 = 20 $).
− Затем выполняется умножение ($ 20 \cdot 2 = 40 $).


3. Сложение и вычитание

  • Сложение и вычитание также имеют одинаковый приоритет и выполняются слева направо.
  • Однако, если они встречаются вместе с умножением, делением или скобками, нужно учитывать приоритет (сначала выполняются более "сильные" операции — умножение и деление).

Пример:
Для выражения $ 50 + 10 - 5 $:
− Выполняется сложение сначала ($ 50 + 10 = 60 $).
− Затем выполняется вычитание ($ 60 - 5 = 55 $).


4. Правила работы со скобками

  • Скобки в выражении всегда имеют высший приоритет. Это значит, что все действия внутри скобок выполняются в первую очередь, независимо от того, какие операции содержатся за пределами скобок.
  • Если есть несколько уровней скобок (вложенные скобки), сначала выполняются действия во внутренних скобках.

Пример:
Для выражения $ 10 + (20 - 5) \cdot 2 $:
− Сначала считается то, что в скобках ($ 20 - 5 = 15 $).
− Затем выполняется умножение ($ 15 \cdot 2 = 30 $).
− Наконец, выполняется сложение ($ 10 + 30 = 40 $).


5. Работа с составными выражениями

  • Если внутри скобок также присутствуют несколько операций, применяется общий порядок выполнения действий (умножение и деление — первыми, затем сложение и вычитание).
  • Для длинных выражений нужно быть особенно внимательным, чтобы не пропустить ни одну операцию и не изменить порядок действий.

Пример:
Для выражения $ 20 + [10 \cdot (5 + 3)] $:
− Сначала решаем внутренние скобки ($ 5 + 3 = 8 $).
− Затем выполняем умножение ($ 10 \cdot 8 = 80 $).
− Наконец, выполняем сложение ($ 20 + 80 = 100 $).


6. Сравнение результатов

После вычисления значений нескольких выражений, их можно сравнить:
− Сравнение проводится с использованием знаков $ > $, $ < $, $ = $.
− Чтобы сравнить числа, нужно определить, какое из них больше, меньше или равно другому.
− Если в задаче требуется "заметить" закономерности или особенности, стоит обратить внимание на структуру выражений и посмотреть, как разные части влияют на результат.

Пример:
Если сравниваются числа $ 100 $ и $ 90 $, то $ 100 > 90 $.


Применение теории к задаче

  1. Для каждого выражения:
    • Выполняем действия внутри скобок.
    • Затем выполняем умножение и деление.
    • После этого выполняем сложение и вычитание.
  2. После решения выражений сравниваем полученные результаты:
    • Определяем, какое из чисел больше или меньше.
    • Задаём себе вопрос: можно ли заметить какие−то закономерности? Например, большее число получилось в выражении с большими числами или с большим количеством операций.

Используя эти правила, можно решить задачу и сделать выводы о сравнении результатов.

Пожауйста, оцените решение