Как называется четырехугольник, диагонали которого равны и точкой пересечения делится пополам?

Четырехугольник, диагонали которого равны и точкой пересечения делятся пополам, называется прямоугольник.

Чтобы понять это, важно рассмотреть свойства прямоугольника и изучить ключевые характеристики его диагоналей:

1. Определение прямоугольника:
   Прямоугольник — это четырехугольник, у которого противоположные стороны равны и все углы прямые (по 90 градусов).

2. Диагонали прямоугольника:

   • Диагонали прямоугольника равны по длине. Это значит, что если нарисовать обе диагонали, они будут иметь одинаковую длину.
   • Точка пересечения диагоналей делит их пополам. Это свойство означает, что диагонали пересекаются ровно в середине каждой из них.

3. Почему диагонали равны:
   Прямоугольник имеет противоположные стороны равные и параллельные. Это приводит к тому, что диагонали образуют равные треугольники, доказать это можно с помощью теоремы Пифагора. В каждом треугольнике, образованном диагоналями, соответствующие стороны равны, а углы одинаковы.

4. Почему точка пересечения делит диагонали пополам:
   В прямоугольнике диагонали пересекаются в центре фигуры, где их длина делится на два равных отрезка. Это свойство связано с симметрией прямоугольника и равенством противоположных сторон.

Таким образом, четырехугольник с такими свойствами — это прямоугольник.