Сравни.
50107 и 48005;
82001 и 82010;
31869 и 30911;
70000 и 699989;
204003 и 207003;
100004 и 100001.

Чтобы сравнить два числа, нужно последовательно анализировать их состав и разряды. В математике сравнение чисел основывается на понятии порядка чисел и их величины. Рассмотрим теоретический подход, который поможет понять, как правильно сравнивать числа.

1. Сравнение количества цифр в числах:

   • Если два числа имеют разное количество цифр, то большее количество цифр соответствует большему числу. Это связано с понятием разрядности числа: число с большим количеством цифр занимает более высокий разряд, то есть является больше.
   • Например, число 100 имеет три цифры, а число 99 имеет две цифры. Очевидно, что 100 > 99, так как 100 находится в разряде сотен, а 99 в разряде десятков.

2. Сравнение чисел с одинаковым количеством цифр:

   • Если два числа имеют одинаковое количество цифр, то сравнение проводится по каждой цифре, начиная с самого старшего разряда (разряда наибольшей степени). Старший разряд — это крайняя левая цифра числа.
   • Если цифры в разряде равны, переходят к сравнению следующего разряда справа.
   • Например, при сравнении чисел 50107 и 48005:
   • Первый разряд (десятки тысяч): 5 (в числе 50107) и 4 (в числе 48005). Поскольку 5 > 4, то 50107 > 48005. На этом этапе сравнение завершается, так как старший разряд определяет результат.

3. Сравнение чисел по десятичным разрядам:

   • Число состоит из разрядов — единиц, десятков, сотен, тысяч, десятков тысяч и т. д. Старший разряд определяет порядок числа.
   • Если старший разряд одинаковый, то переходят к следующему разряду. Это продолжается до тех пор, пока не будет найден разряд, в котором цифры отличаются, или пока цифры во всех разрядах не окажутся равными.
   • Если все разряды равны, числа считаются равными.

4. Примерный алгоритм сравнения двух чисел:

   • Шаг 1: Сравнить количество цифр в числах. Число с большим количеством цифр больше.
   • Шаг 2: Если количество цифр одинаковое, начать сравнение с самого старшего разряда (слева направо).
   • Шаг 3: Найти первый разряд, в котором цифры отличаются.
   • Шаг 4: Число с большей цифрой в этом разряде является большим.
   • Шаг 5: Если все цифры совпадают, числа равны.

5. Особенности сравнения больших чисел:

   • Для больших чисел важно сохранять правильный порядок разрядов и не путать их. Например, в числе 70000 (семь десятков тысяч) и 699989 (шесть сотен тысяч), при сравнении разрядов десятков тысяч видно, что 7 > 6, следовательно, 70000 > 699989.

6. Равные числа:

   • Два числа равны, если они записаны одинаково, то есть если цифры на всех разрядах совпадают. Например, 12345 и 12345 — это одно и то же число, так как на каждом разряде от десятков тысяч до единиц цифры совпадают.

7. Применение символов сравнения:

   • Для записи результата сравнения используются символы:
   • «>» — больше;
   • «<» — меньше;
   • «=» — равно.
   • Например, 50107 > 48005, 82001 < 82010, 100004 > 100001.

8. Простые правила для запоминания:

   • При сравнении двух чисел нужно обратить внимание на старший разряд. Он определяет, какое из чисел больше.
   • Если старшие разряды совпадают, продолжаем сравнение до тех пор, пока не найдём различие.
   • Если все разряды равны, числа равны.

Таким образом, для сравнения чисел достаточно внимательно проанализировать их разряды и следовать представленному алгоритму.