Сколько часов составляют:
$\frac{1}{3}$ сут.?
$\frac{3}{7}$ недели?
$\frac{4}{5}$ года (365 дней)?
1 сут = 24 ч;
24 ч : 3 = 8 ч;
$\frac{1}{3}$ сут. = 8 ч.
1 неделя = (1 * 7) сут = 7 сут;
7 сут : 7 * 3 = 1 сут * 3 = 3 сут;
3 сут = (3 * 24) ч = 72 ч;
$\frac{3}{7}$ недели = 72 ч.
365 дней : 5 * 4 = 73 * 4 = 292 сут;
292 сут = (292 * 24) ч = 7008 ч;
$\frac{4}{5}$ года = 7008 ч.
Вычисления:
$\snippet{name: long_division, x: 365, y: 5}$
$\snippet{name: column_multiplication, x: 292, y: 24}$
Для решения задачи о переводе дробных частей суток, недели и года в часы, требуется понимать взаимосвязь единиц измерения времени, а также уметь работать с дробями. Разберём все этапы теоретически.
Сутки — это единица времени, которая равна 24 часам.
Таким образом, если нужно найти дробную часть суток, умножаем эту дробь на 24:
$$
x \cdot 24
$$
Здесь $x$ — дробная часть суток, а $24$ — количество часов в сутках.
Пример: Для $\frac{1}{3}$ суток:
Чтобы узнать, сколько часов составляет треть суток, нужно умножить $\frac{1}{3}$ на $24$:
$$
\frac{1}{3} \cdot 24
$$
В результате получится количество часов.
Неделя — это 7 суток. Так как в сутках 24 часа, в неделе всего $7 \cdot 24 = 168$ часов.
Чтобы найти дробную часть недели в часах, умножаем дробь недели на $168$:
$$
y \cdot 168
$$
Здесь $y$ — дробная часть недели, а $168$ — количество часов в одной неделе.
Пример: Для $\frac{3}{7}$ недели:
Чтобы найти, сколько часов составляет три седьмых недели, нужно вычислить:
$$
\frac{3}{7} \cdot 168
$$
Год — это 365 дней (мы рассматриваем обычный год, не високосный).
Один день содержит $24$ часа, значит, в году всего:
$$
365 \cdot 24
$$
часов.
Чтобы найти дробную часть года в часах, умножаем эту дробь на общее количество часов в году:
$$
z \cdot (365 \cdot 24)
$$
Здесь $z$ — дробная часть года, а $365 \cdot 24$ — общее количество часов в году.
Пример: Для $\frac{4}{5}$ года:
Чтобы узнать, сколько часов составляют четыре пятых года, вычисляем:
$$
\frac{4}{5} \cdot (365 \cdot 24)
$$
Чтобы умножить дробь на целое число:
1. Умножьте числитель дроби на это число.
2. Оставьте знаменатель дроби неизменным.
3. Если возможно, сократите дробь или выполните деление для получения конечного результата.
Пример:
$$
\frac{a}{b} \cdot c = \frac{a \cdot c}{b}
$$
Для каждого задания в этой задаче:
− Определяем общее количество часов в соответствующей единице времени (сутки, неделя, год).
− Умножаем данное дробное значение на общее количество часов.
− Упрощаем выражение и оставляем результат в виде дроби или целого числа в зависимости от ситуации.
Пожауйста, оцените решение
