ГДЗ учебник по математике 4 класс Дорофеев. Часть 2 страница 112. Номер №2

Решение

Пусть x − прошедшая часть суток, тогда:
x − 2 ч 30 мин = x − 2 * 60 мин + 30 мин = x − 120 мин + 30 мин = x − 150 мин − оставшаяся часть суток.
Так как всего в сутках 24 ч, значит:
x + x − 150 = 24 * 60
2x − 150 = 1440
2x = 1440 + 150
2x = 1590
x = 1590 : 2
x = 795 (мин) − прошедшая часть суток.
795 : 60 = 13 (ост. 15) − значит 13 ч 15 мин − прошедшая часть суток, а значит и время сейчас.
Проверка:
13 ч 15 мин − 2 ч 30 мин = 12 ч 75 мин − 2 ч 30 мин = 10 ч 45 мин − оставшаяся часть суток.
13 ч 15 мин + 10 ч 45 мин = 23 ч 60 мин = 24 ч
Ответ: 13 ч 15 мин

Вычисления:
$\snippet{name: long_division, x: 1590, y: 2}$

$\snippet{name: long_division, x: 795, y: 60}$

Теория по заданию

Чтобы разобраться с данной задачей, необходимо понять, как разделить сутки на две части — прошедшую и оставшуюся, а также работать с этим соотношением времени. Вот подробная теоретическая часть, которая поможет в решении задачи:

Основные понятия:

Сутки — это 24 часа или 1440 минут. Сутки делятся на две части: прошедшую часть времени и оставшуюся часть времени.
Прошедшая часть суток — это время, которое уже прошло с начала дня (с полуночи).
Оставшаяся часть суток — это время, которое осталось до конца суток (до полуночи следующего дня).

Переменные:

Пусть прошедшая часть суток будет обозначена как $ x $ (в часах).
Оставшаяся часть суток — это $ 24 - x $ (в часах), так как сумма прошедшей и оставшейся частей суток составляет 24 часа.

Условие задачи:

В задаче сказано, что прошедшая часть суток на 2 часа 30 минут больше оставшейся части суток. Это можно записать в виде математического равенства:
$$ x = (24 - x) + 2.5 $$
Здесь 2 часа 30 минут переведены в часы, то есть $ 2.5 $ часа.

Этапы решения:

Составляем уравнение:
- Из условия, что прошедшая часть суток больше оставшейся на 2 часа 30 минут, мы уже записали уравнение: $ x = (24 - x) + 2.5 $.
Переносим все переменные в одну часть уравнения:
- Для упрощения уравнения, можно перенести $ -x $ из правой части в левую, чтобы собрать все $ x $ вместе. Приведение подобных членов позволит найти значение $ x $.
Решаем уравнение:
- После упрощения уравнения находим $ x $, которое показывает, сколько часов прошло с начала суток.
Проверяем решение:
- Чтобы убедиться, что оно соответствует условию задачи, проверяем: разница между прошедшей и оставшейся частью суток действительно равна 2 часа 30 минут.

Конвертация времени:

Если потребуется перевести часы в минуты или обратно, используйте следующие правила:
− 1 час = 60 минут.
− Чтобы перевести часы в минуты, умножайте количество часов на 60.
− Чтобы перевести минуты в часы, делите количество минут на 60.

Ответ:

После решения уравнения получится значение $ x $, которое можно интерпретировать как текущее время (сколько часов прошло с полуночи).