Выполни деление и сделай проверку с помощью калькулятора.
3871 : 553;
5526 : 614;
6568 : 821;
8577 : 953;
8118 : 246;
21000 : 375;
222312 : 628;
142524 : 321.

Чтобы выполнить деление и проверить результат с помощью калькулятора, нужно понимать основные теоретические аспекты арифметического действия деления и проверки его правильности. Рассмотрим эти шаги подробно:

1. Понятие деления Деление — это арифметическое действие, при котором одно число (делимое) разделяется на другое число (делитель). Результат деления называют частным. Деление можно записать так: $ a : b = c $, где:
   • $ a $ — делимое (число, которое делим),
   • $ b $ — делитель (число, на которое делим),
   • $ c $ — частное (результат деления).

Например, если $ 20 : 5 = 4 $, то делимое — 20, делитель — 5, а частное — 4.

1. Проверка результата деления
   Чтобы убедиться, что деление выполнено правильно, можно выполнить умножение частного на делитель. Если произведение совпадает с делимым, значит, деление выполнено верно. Для проверки используется следующая формула:
   $ c \times b = a $.
   Например, если $ 20 : 5 = 4 $, то для проверки деления выполняем:
   $ 4 \times 5 = 20 $. Поскольку результат умножения совпадает с делимым, деление выполнено правильно.

2. Целое и остаток при делении
   Если делимое не делится на делитель нацело, то результат деления состоит из частного и остатка. Остаток — это число, которое остаётся после выполнения деления. Формула для проверки деления с остатком:
   $ c \times b + r = a $, где:

   • $ c $ — частное,
   • $ b $ — делитель,
   • $ r $ — остаток,
   • $ a $ — делимое.

Например, если $ 20 : 6 = 3 $ с остатком $ 2 $, то для проверки деления выполняем:
$ 3 \times 6 + 2 = 20 $. Поскольку результат совпадает с делимым, деление выполнено правильно.

1. Пошаговое деление
   Если нужно выполнить деление вручную, используется метод столбиком:

   • Определите, сколько раз делитель помещается в первую цифру (или первые несколько цифр) делимого.
   • Запишите результат частного.
   • Вычтите произведение делителя на частное из текущей части делимого.
   • Спустите следующую цифру делимого и повторите процесс.
   • Продолжайте, пока все цифры делимого не будут использованы.

2. Проверка с помощью калькулятора
   После выполнения деления вручную или в уме, можно использовать калькулятор для проверки результата. Введите делимое и делитель, выполните деление, и сравните полученное частное с результатом, который был найден вручную. Если частное совпадает, деление выполнено правильно.

Эти теоретические принципы помогут понять, как правильно выполнять деление и проверку результата.