Заполни таблицу так, чтобы получилась таблица склеивания мешков Z и X чисел и чтобы мешок Z ⓧ X был мешком всех трёхзначных чисел, в записи которых участвуют только цифры 1, 2 и 3.
| Мешок Z \ Мешок X | 12 | 13 | 21 | 31 | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 111 | |||||||||
Проверь свое решение: убедись, что в твоей таблице есть все трехзначные числа, в записи которых участвуют только цифры 1, 2 и 3, и других чисел в таблице нет. Кстати, а сколько всего таких чисел?
| Мешок Z \ Мешок X | 11 | 12 | 13 | 21 | 22 | 23 | 31 | 32 | 33 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 111 | 112 | 113 | 121 | 122 | 123 | 131 | 132 | 133 |
| 2 | 211 | 212 | 213 | 221 | 222 | 223 | 231 | 232 | 233 |
| 3 | 311 | 312 | 313 | 321 | 322 | 323 | 331 | 332 | 333 |
Проверим решение.
Если разбить все трехзначные числа, в записи которых участвуют только цифры 1, 2 и 3 на мешки цифр разных разрядов, то мы получим 3 мешка, в каждом из которых будут цифры 1, 2 и 3. Таким образом, склеивая эти мешки мы получим все трехзначные числа, состоящие из цифр 1, 2 и 3. В каждом таком мешке будет 3 числа. Следовательно, при склеивании мы получим 27 цифр.
В нашей таблице есть ровно 27 цифр, все они разные, и в записи каждого из них нет чисел, кроме 1, 2 или 3. Решение верно.
