Реши задачу:
Четвёртым классам поручили посадить в школьном саду 9 деревьев. Ребята из 4 «А» и из 4 «Б» договорились работать по очереди: в один день после уроков один класс высаживает 1, 2 или 3 дерева, а на следующий день другой класс высаживает 1, 2 или 3 дерева. Было решено назвать победителем ту команду, которая посадит последнее дерево. В первый день выпало работать команде 4 «А». Как команде 4 «А» стать победителем?
Эта задача — пересказ игры камешки. Для её решения удобно сначала раскрасить числовую линейку — пометить на ней выигрышные и проигрышные позиции. Пользуясь раскрашенной числовой линейкой, заполни окна в ответе.
Ответ:
День 1. Сначала 4 «А» должен посадить _ дерево(а), тогда останется _ непосаженных деревьев.
День 2. 4 «Б» может посадить 1, 2 или 3 дерева, тогда останется _‚ _ или _ непосаженных деревьев.
День 3. Теперь 4 «А» должен посадить столько деревьев, чтобы осталось _ непосаженных дерева.
День 4. 4 «Б» может посадить 1, 2 или 3 дерева, тогда останется _, _ или _ непосаженных дерева.
День 5. 4 «А» высаживает все оставшиеся деревья и побеждает.
Примем за начальную позицию 0 посаженных деревьев, а за конечную позицию 9 посаженных деревьев. Тогда мы можем нарисовать числовую прямую аналогичную игре в камешки:
В первый день команда из 4 «А» имеет выигрышную позицию.
Ответ:
День 1. Сначала 4 «А» должен посадить 1 дерево(а), тогда останется 8 непосаженных деревьев.
День 2. 4 «Б» может посадить 1, 2 или 3 дерева, тогда останется 7‚ 6 или 5 непосаженных деревьев.
День 3. Теперь 4 «А» должен посадить столько деревьев, чтобы осталось 4 непосаженных дерева.
День 4. 4 «Б» может посадить 1, 2 или 3 дерева, тогда останется 3, 2 или 1 непосаженных дерева.
День 5. 4 «А» высаживает все оставшиеся деревья и побеждает.
