• Холодильник так назвали, потому что он охлаждает всё внутри себя.
Хо́лод, холоди́ть, холоди́льник, холо́дный.
• Светильник так назвали, потому что этот прибор сделан, чтобы светить.
Свет, свети́ть, свети́льник, све́тлый.
• Кипятильник так назвали, потому что этот прибор должен доводить жидкость до кипения.
Кипято́к, кипяти́ть, кипяти́льник, кипя́щий.
• Грелка так называется, потому что ее функция – согревать.
Греть, гре́лка, согре́тый.
• Качели так назваются, потому что на них раскачиваются.
Ка́чка, кача́ться, каче́ли, кача́ющийся.
Корни в этих словах пишутся одинаково.