Слова вязать и вязкий не являются однокоренными, потому что у них разное лексическое значение.
Вязать − изготовлять ткань или предметы одежды путём сравнительно неплотного переплетения нитей.
Вязать − вязание, завязать.
Вязкий − тягучий, липкий, клейкий.
Вязкий − вязкость.