Федя обратил внимание на орфограммы в окончаниях вопросов.
В родительном падеже мужского и среднего рода — какого ?
В именительном и винительном падежах среднего рода — какое?
В именительном падеже множественного числа — какие?
Согласишься ли ты с ним?
Написание двух из трёх данных вопросов не совпадает с произношением, поэтому Федя прав, в их окончании есть орфограммы.
какого? − [какова]
какие? − [как'ии]
В вопросе какое? орфограммы нет. Здесь Федя допустил ошибку.