Учительница начертила на доске квадрат. Учащиеся вычислили его периметр и площадь. В обоих случаях получилось одно и то же числовое значение. Какой может быть длина стороны такого квадрата в дециметрах? Реши задачу подбором.
Рассуждения:
В данном случае периметр и площадь лишь численно равны. Сами же величины не равны хотя бы потому, что периметр выражается в линейных единицах, а площадь − в квадратных.
Сторона любого квадрата равны между собой. Для того, чтобы найти периметр квадрата надо длину его стороны умножить на 4.
Чтобы найти площадь квадрата, нужно длину его стороны умножить саму на себя. Нам известно из условия о периметре и площади квадрата, что в результате их вычисления получилось одно и то же число.
И в том и в другом случае ищем произведение двух множителей. Сравниваем все эти четыре множителя между собой. В результате умножения в обоих случаях получаем одно и то же число.
Так, например, формально подходят следующие значения длины стороны квадрата:
4 мм, 4 см, 4 дм, 4 м, но реально на доске можно начертить только квадраты с длинами сторон 4 см и 4 дм.
