Рассмотри ломаные на рисунке.
Раздели множество ломаных на две группы (проведи классификацию): замкнутые и незамкнутые. Назови номера фигур в каждой группе.
Сравни число звеньев и вершин у каждой ломаной как в первой, так и во второй группе.
Сколько вершин будет у незамкнутой ломаной с шестью звеньями?
Сколько звеньев будет у замкнутой ломаной с шестью вершинами?
Какой вывод можно сделать?
1 группа (замкнутые ломаные): 2, 3, 4 −
• у ломаной "номер 2" − 4 звена и 4 вершины;
• у ломаной "номер 3" − 5 звеньев и 5 вершин;
• у ломаной "номер 4" − 3 звена и 3 вершины.
2 группа (незамкнутые ломаные): 1, 5, 6 −
• у ломаной "номер 1" − 3 звена и 4 вершины;
• у ломаной "номер 5" − 5 звеньев и 6 вершин;
• у ломаной "номер 6" − 4 звена и 5 вершин.
У незамкнутой ломаной с шестью звеньями будет семь вершин.
У замкнутой ломаной с шестью вершинами будет шесть звеньев.
Вывод:
У замкнутых ломаных число звеньев и вершин совпадает, а у незамкнутых ломаных число звеньев на 1 меньше числа вершин.
