Назови число, предшествующее самому маленькому 15−значному числу.

Для решения этой задачи потребуется понимание таких математических концепций, как порядок чисел, числовая система и определение предшествующего числа. Давайте разберем теоретические основы.

Числовая система

Числа представляются в нашей системе счисления (десятичной системе) в виде последовательности цифр (от 0 до 9), каждая из которых занимает определённое место, начиная с младшего разряда (единиц) и далее вверх, к десяткам, сотням, тысячам и так далее. Число становится больше, если добавляются дополнительные цифры слева. Например:
− Число 9 состоит из одной цифры.
− Число 10 состоит из двух цифр и больше числа 9.

Количество цифр в числе

Количеством цифр называют длину записи числа. Например:
− Число 123 имеет три цифры: 1, 2, 3.
− Число 10000 имеет пять цифр: 1, 0, 0, 0, 0.

Для определения самого маленького числа с определённым количеством цифр используется следующий принцип:
− Самое маленькое число в $n$−значной числовой категории начинается с цифры 1, за которой следуют $n-1$ нулей. Например:
− Самое маленькое 2−значное число: 10.
− Самое маленькое 3−значное число: 100.
− Самое маленькое 15−значное число: $10^{14}$, то есть число 100000000000000.

Определение предшествующего числа

Предшествующее число — это число, которое находится прямо перед данным числом в числовом ряду. Чтобы найти предшествующее число, нужно вычесть единицу из заданного числа. Например:
− Предшествующее числу 10: $10 - 1 = 9$.
− Предшествующее числу 100: $100 - 1 = 99$.

Алгоритм нахождения предшествующего числа

1. Запишите данное число.
2. Вычтите единицу из этого числа.
3. Если вычитается 1 из числа, состоящего исключительно из цифры 1 и нескольких нулей, результат будет иметь вид, где максимальная цифра (на старшем месте) уменьшается на 1, а все остальные цифры становятся 9. Это происходит из−за принципов вычитания в десятичной системе.

Например:
− Если из числа 1000 вычесть 1, то получится 999.

Применение теории к задаче

В задачи говорится о самом маленьком 15−значном числе. Это число состоит из цифры 1, за которой следуют 14 нулей:
$$ 100000000000000 $$

Предшествующее этому числу можно найти, вычитая единицу, согласно описанному выше процессу.