а) Поезд прошел 224 км за 4 часа. Его скорость в 3 раза меньше скорости вертолета. Чему равна скорость вертолета?
б) Плот проплыл 27 км за 9 ч, а моторная лодка − 24 км за 2 ч. Чья скорость больше и на сколько?

Для решения данной задачи нужно опираться на понятие скорости и использовать соответствующие математические формулы. Разберем теоретическую часть подробно.

Основные понятия:

1. Скорость: Скорость показывает, какое расстояние объект проходит за единицу времени. Единицы измерения скорости могут быть, например, километры в час (км/ч) или метры в секунду (м/с).
2. Расстояние: Это длина пути, которую объект прошел, измеряется в километрах, метрах или других единицах длины.
3. Время: Это длительность движения объекта, измеряется в часах, минутах или секундах.

Формула скорости:

Для расчета скорости используется следующая формула:
$$ v = \frac{s}{t} $$
где:
− $v$ — скорость (км/ч),
− $s$ — расстояние (км),
− $t$ — время (ч).

Формула расстояния:

Если известны скорость и время, то расстояние можно найти по формуле:
$$ s = v \cdot t $$

Формула времени:

Если известны скорость и расстояние, время можно найти по формуле:
$$ t = \frac{s}{v} $$

Отношение скоростей:

Если скорость одного объекта связана с другим объектом определенным множителем (например, "скорость поезда в 3 раза меньше скорости вертолета"), то для определения скорости одного объекта нужно умножить или разделить известную скорость на данный множитель.

Примерные шаги для решения:

Задача (а):

1. Найдите скорость поезда, используя формулу $v = \frac{s}{t}$, где $s = 224$ км, $t = 4$ ч.
2. Определите скорость вертолета, учитывая, что она в 3 раза больше скорости поезда.

Задача (б):

1. Определите скорость плота, используя формулу $v = \frac{s}{t}$, где $s = 27$ км, $t = 9$ ч.
2. Определите скорость моторной лодки, используя формулу $v = \frac{s}{t}$, где $s = 24$ км, $t = 2$ ч.
3. Сравните скорости плота и лодки. Найдите, насколько скорость лодки больше скорости плота, используя разницу между скоростями.

Дополнительные советы:

• Для сравнения скоростей важно быть внимательным с арифметическими операциями, особенно с делением и умножением.
• Проверяйте единицы измерения. Все расчеты должны быть сделаны во взаимно совместимых единицах (например, километры и часы).

Следуя этим теоретическим шагам, можно решить задачи и проверить правильность полученных ответов.