Определи, какое число и месяц наступили, если от начала года прошло:
а) 4 месяца;
б) 5 месяцев 10 дней;
в) 87 дней;
г) 225 дней;
д) 328 дней?
(Рассмотри год простой и високосный.)

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ учебник по математике 3 класс Петерсон. Часть 2. Урок 19. Номер №5

Решение а

Прошло 4 месяца:
январь, февраль, март, апрель.
Значит наступило 1 мая.

Решение б

Прошло 5 месяцев:
январь, февраль, март, апрель, май и 10 дней июня.
Значит наступило 11 июня.

Решение в

Обычный год:
1) 87 − 31(январь) = 56 (дней);
2) 56 − 28(февраль) = 28 (дней) − марта прошло.
Значит наступило 29 марта.
Високосный год:
1) 87 − 31(январь) = 56 (дней);
2) 56 − 29(февраль) = 27 (дней) − марта прошло.
Значит наступило 28 марта.

Решение г

Обычный год:
225 − 31(январь) = 194 (дня);
194 − 28(февраль) = 166 (дней);
166 − 31(март) = 135 (дней);
135 − 30(апрель) = 105 (дней);
105 − 31(май) = 74 (дня);
74 − 30(июнь) = 44 (дня);
44 − 31(июль) = 13 (дней) − августа прошло.
Значит наступило 14 августа.
Високосный год:
225 − 31(январь) = 194 (дня);
194 − 29(февраль) = 165 (дней);
165 − 31(март) = 134 (дней);
134 − 30(апрель) = 104 (дней);
104 − 31(май) = 73 (дня);
73 − 30(июнь) = 43 (дня);
43 − 31(июль) = 12 (дней) − августа прошло.
Значит наступило 13 августа.

Решение д

Обычный год:
365 − 31(декабрь) = 334 (дня);
334 − 328 = 6 (дней) − не хватает до конца ноября;
30 − 6 = 24 (дня) − ноября прошло.
Значит наступило 25 ноября.
Високосный год:
366 − 31(декабрь) = 335 (дня);
335 − 328 = 7 (дней) − не хватает до конца ноября;
30 − 7 = 23 (дня) − ноября прошло.
Значит наступило 24 ноября.

Теория по заданию

Для решения данной задачи важно учитывать, что год может быть либо простым, либо високосным. Различие между этими двумя типами годов заключается в количестве дней в феврале:

Простой год: содержит 365 дней. Февраль в таком году имеет 28 дней.
Високосный год: содержит 366 дней. Февраль в таком году имеет 29 дней.

Год делится на 12 месяцев, каждый из которых имеет разное количество дней:

Январь — 31 день,
Февраль — 28 дней (в простой год) или 29 дней (в високосный год),
Март — 31 день,
Апрель — 30 дней,
Май — 31 день,
Июнь — 30 дней,
Июль — 31 день,
Август — 31 день,
Сентябрь — 30 дней,
Октябрь — 31 день,
Ноябрь — 30 дней,
Декабрь — 31 день.

Теоретические основы для вычислений:

Определение количества дней в прошедших месяцах: Чтобы определить, какой месяц наступил, нужно учитывать накопленное количество дней в порядке их следования с начала года. Важно помнить, что последовательность месяцев и количество дней в них остаются фиксированными.

Для простого года:
− Январь: 31 день.
− Январь + февраль: $ 31 + 28 = 59 $ дней.
− Январь + февраль + март: $ 59 + 31 = 90 $ дней.
− Январь + февраль + март + апрель: $ 90 + 30 = 120 $ дней.
− Январь + февраль + март + апрель + май: $ 120 + 31 = 151 $ дней.
− Январь + февраль + март + апрель + май + июнь: $ 151 + 30 = 181 $ дней.
− Январь + февраль + март + апрель + май + июнь + июль: $ 181 + 31 = 212 $ дней.
− Январь + февраль + март + апрель + май + июнь + июль + август: $ 212 + 31 = 243 $ дней.
− Январь + февраль + март + апрель + май + июнь + июль + август + сентябрь: $ 243 + 30 = 273 $ дней.
− Январь + февраль + март + апрель + май + июнь + июль + август + сентябрь + октябрь: $ 273 + 31 = 304 $ дней.
− Январь + февраль + март + апрель + май + июнь + июль + август + сентябрь + октябрь + ноябрь: $ 304 + 30 = 334 $ дней.

Для високосного года расчет аналогичен, но вместо 28 дней в феврале используется 29:
− Январь: 31 день.
− Январь + февраль (в високосный год): $ 31 + 29 = 60 $ дней.
− Январь + февраль + март: $ 60 + 31 = 91 $ дней.
− Январь + февраль + март + апрель: $ 91 + 30 = 121 $ дней.
− Январь + февраль + март + апрель + май: $ 121 + 31 = 152 $ дней.
− Январь + февраль + март + апрель + май + июнь: $ 152 + 30 = 182 $ дней.
− Январь + февраль + март + апрель + май + июнь + июль: $ 182 + 31 = 213 $ дней.
− Январь + февраль + март + апрель + май + июнь + июль + август: $ 213 + 31 = 244 $ дней.
− Январь + февраль + март + апрель + май + июнь + июль + август + сентябрь: $ 244 + 30 = 274 $ дней.
− Январь + февраль + март + апрель + май + июнь + июль + август + сентябрь + октябрь: $ 274 + 31 = 305 $ дней.
− Январь + февраль + март + апрель + май + июнь + июль + август + сентябрь + октябрь + ноябрь: $ 305 + 30 = 335 $ дней.

Преобразование в дни и месяцы:
Когда известно количество прошедших дней с начала года, необходимо определить, к какому месяцу эти дни относятся. Для этого сравниваем данное число дней с накопленными днями каждого месяца, начиная с января. Как только общее количество дней превысит накопленное количество до очередного месяца, мы определяем, что месяц наступил, и рассчитываем оставшиеся дни в нём.
Учёт дней в месяце:
Если количество дней выходит за рамки месяца, то оставшиеся дни показывают конкретный день в месяце.
Добавление "5 месяцев 10 дней":
Если в условии задачи указано не только количество месяцев, но и дополнительные дни, то сначала прибавляем число месяцев и вычисляем накопленное количество дней, а затем добавляем остаточные дни. После этого определяем месяц и день, аналогично описанному выше.
Особое внимание високосному году:
Если задача решается для високосного года, то на этапе проверки накопленных дней необходимо учитывать, что февраль содержит 29 дней. Это влияет на расчёт всех дней после февраля.

Пример последовательности действий:

Допустим, нужно определить месяц и день, когда прошло 87 дней в простом году:
− Сравниваем $ 87 $ с накопленным количеством дней:
− Январь — 31 день (не превышает $ 87 $).
− Январь + февраль — $ 59 $ дней (не превышает $ 87 $).
− Январь + февраль + март — $ 90 $ дней (превышает $ 87 $).
− Значит, наступил март. Теперь вычитаем $ 59 $ (количество дней до начала марта) из $ 87 $, чтобы узнать конкретный день месяца:
$ 87 - 59 = 28 $.
− Ответ: 28 марта.

Аналогично выполняются вычисления для других случаев, включая високосный год.