Игра "Роботы"
Графические роботы умеют выполнять 4 команды: сместиться на a клеток вверх (a↑), на b клеток вниз (b↓), на сколько c клеток вправо (c→) и на d клеток влево (d←). Для них написаны программы I, II и III. Восстанови изображения, которые получаются в результате выполнения этих программ (программы читаются по столбцам). Для того чтобы начать действие по программе, надо отступить от левого края клетчатого листа бумаги на 4 клетки и зарезервировать для фигуры по высоте 14 клеток.

Придумай свои фигуры и составь для них программы.

Решение задачи требует понимания алгоритма движения робота по клетчатому листу на основе заданных команд. Давайте подробно рассмотрим теоретическую часть для выполнения задачи.

Основные понятия и алгоритм выполнения:

1. Клетчатый лист бумаги:

   • Лист бумаги представлен в виде сетки, где каждая клетка имеет свои координаты. Робот начинает движение из определенной стартовой точки, которая задается в условии задачи.

2. Команды движения:

   • Робот выполняет команды движения по клеткам вверх, вниз, вправо и влево. Эти команды записываются с указанием количества клеток и направления:
   • a↑ — движение вверх на a клеток.
   • b↓ — движение вниз на b клеток.
   • c→ — движение вправо на c клеток.
   • d← — движение влево на d клеток.

3. Программы движения:

   • Программы составлены в виде последовательности команд, которые робот выполняет по порядку. В задаче есть три программы: I, II, III. Для каждой программы движение записано в виде колонок команд.

4. Стартовая точка и область работы:

   • В задаче указано, что стартовая точка начинается на 4−й клетке от левого края сетки.
   • Высота зарезервированной области составляет 14 клеток.

5. Порядок выполнения программы:

   • Движение робота начинается из стартовой точки. Робот выполняет каждую команду строго в указанном порядке. После каждой команды робот оказывается в новой точке на клетчатой сетке.

6. Декартовая система координат:

   • Для удобства выполнения программы можно представить клетки листа как точки в декартовой системе координат, где начальная точка имеет координаты $ (x_0, y_0) $.

7. Результат выполнения программы:

   • После выполнения всех команд робот оставляет след, который формирует определенное изображение на клетчатом листе. Это изображение необходимо восстановить, используя последовательность команд.

Алгоритм создания изображения:

1. Определение начальной точки:

   • Стартовая точка робота задается на 4−й клетке от левого края листа (например, $ x_0 = 4 $) и на высоте 14 клеток от нижнего края (например, $ y_0 = 14 $).

2. Интерпретация команд:

   • Каждая команда изменяет координаты робота:
   • Команда a↑ увеличивает координату $ y $ на $ a $.
   • Команда b↓ уменьшает координату $ y $ на $ b $.
   • Команда c→ увеличивает координату $ x $ на $ c $.
   • Команда d← уменьшает координату $ x $ на $ d $.

3. Построение рисунка:

   • После выполнения всех команд необходимо соединить точки, через которые прошел робот, чтобы получить конечное изображение.

4. Проверка замкнутости фигуры:

   • Если робот вернулся в начальную точку после выполнения всех команд, то фигура является замкнутой.

Пример составления своей фигуры:

• Чтобы создать свою программу, нужно выбрать начальную точку и задать последовательность команд, которая приведет робота к образованию конкретной фигуры, например:
  • Прямоугольник.
  • Треугольник.
  • Зигзагообразный путь.

Теоретические шаги для составления программы:

1. Выбор фигуры:

   • Определите, какую фигуру будет рисовать робот (например, квадрат размером 5x5 клеток).

2. Создание последовательности команд:

   • Определите, какие команды обеспечат движение робота по границам выбранной фигуры. Например:
   • Движение вверх на 5 клеток: 5↑.
   • Движение вправо на 5 клеток: 5→.
   • Движение вниз на 5 клеток: 5↓.
   • Движение влево на 5 клеток: 5←.

3. Проверка программы:

   • Убедитесь, что последняя команда возвращает робота в начальную точку.

Таким образом, задача "Роботы" представляет собой увлекательный способ изучения алгоритмов движения и построения фигур на сетке.