Реши уравнения с комментированием по компонентам действий:
x : 9 = 809
540 : x = 20
3 * x = 810

Чтобы вы могли самостоятельно решить уравнения, я предоставлю подробное объяснение теоретической части, которая поможет понять, как подходить к их решению.

Уравнение — это математическое равенство, содержащее неизвестное значение (переменную), которое нужно найти. Переменная обычно обозначается буквой, например, $ x $.

Основные принципы работы с уравнениями:

1. Цель решения уравнения — найти значение переменной ($ x $), которое удовлетворяет данному равенству.
2. Свойство равенства — если обе стороны уравнения изменить одинаковым образом (например, прибавить, вычесть, умножить или разделить на одно и то же число), равенство сохраняется.
3. Обратные действия — чтобы изолировать переменную ($ x $), необходимо применять обратные операции к тем, которые выполняются над переменной:
   • Для сложения используется вычитание.
   • Для вычитания используется сложение.
   • Для умножения используется деление.
   • Для деления используется умножение.

Теперь разберем каждое уравнение поэтапно.

Уравнение 1: $ x : 9 = 809 $

1. В этом уравнении знак «:» обозначает операцию деления.
2. Это означает, что $ x $ делится на 9, и результат равен 809.
3. Чтобы найти неизвестное $ x $, нужно воспользоваться обратным действием для деления — умножением.
4. Умножьте обе стороны уравнения на 9: $ x = 809 \times 9 $.
5. После выполнения этой операции вы получите значение $ x $.

Уравнение 2: $ 540 : x = 20 $

1. В этом уравнении $ 540 $ делится на $ x $, и результат равен 20.
2. Чтобы найти $ x $, нужно применить обратное действие для деления — умножение.
3. Умножьте обе стороны уравнения на $ x $, чтобы избавиться от деления: $ 540 = 20 \cdot x $.
4. Теперь уравнение можно переписать как $ 20 \cdot x = 540 $.
5. Чтобы изолировать $ x $, разделите обе стороны уравнения на 20: $ x = 540 : 20 $.
6. После выполнения этой операции вы получите значение $ x $.

Уравнение 3: $ 3 \cdot x = 810 $

1. В этом уравнении $ 3 $ умножается на $ x $, и результат равен 810.
2. Чтобы найти $ x $, нужно применить обратное действие для умножения — деление.
3. Разделите обе стороны уравнения на 3: $ x = 810 : 3 $.
4. После выполнения этой операции вы получите значение $ x $.

Теперь вы знаете, как подходить к решению уравнений, применяя обратные операции и выполняя действия поэтапно.