От домика Кенги к домику Винни−Пуха ведут 3 тропинки, а от домика Винни−Пуха к домику Пятачка − 2 тропинки. Сколькими способами можно пройти от Кенги к Пятачку, зайдя по дороге к Винни−Пуху? Реши задачу с помощью "дерева возможностей".

Для решения этой задачи используется понятие "дерева возможностей". Дерево возможностей позволяет наглядно представить все возможные пути или варианты для решения задачи.

Основная теория:

1. Понятие "дерева возможностей":
   Дерево возможностей — это графическая схема, которая помогает визуализировать все возможные пути или последовательности действий. В дерево записываются ветви, каждая из которых соответствует одному выбору или шагу.

2. Анализ задачи:

   • В задаче есть два этапа пути:
   • От домика Кенги к домику Винни−Пуха, где есть 3 тропинки.
   • От домика Винни−Пуха к домику Пятачка, где есть 2 тропинки.
   • На каждом этапе мы можем сделать выбор, поэтому задача сводится к определению количества всех возможных комбинаций этих выборов.

3. Принцип умножения:

   • Если есть несколько этапов, каждый из которых представлен определённым количеством вариантов, то общее количество вариантов можно найти, умножив количество вариантов каждого этапа.
   • Это работает, потому что каждый выбор на первом этапе может быть "сопряжён" с каждым выбором на втором этапе.

4. Построение дерева возможностей:

   • Для первого этапа (от Кенги к Винни−Пуху) нарисуйте три ветви, каждая из которых соответствует одной из тропинок.
   • Для второго этапа (от Винни−Пуха к Пятачку) от каждой ветви первого этапа нарисуйте две ветви, каждая из которых соответствует одной из тропинок.
   • Таким образом, каждая ветвь второго этапа будет соединяться с одной ветвью первого этапа.

5. Подсчёт общих путей:

   • Когда дерево построено, подсчитывается количество конечных ветвей. Каждая конечная ветвь соответствует одному полному пути от Кенги к Пятачку.

6. Математический подход к задаче:

   • Количество путей от Кенги к Винни−Пуху = 3.
   • Количество путей от Винни−Пуха к Пятачку = 2.
   • Общее количество путей = $ 3 \times 2 $.

Таким образом, используя дерево возможностей, можно увидеть все возможные пути и понять, как они сочетаются.