Запиши в таблице, из каких гирь можно составить данную массу (число гирь должно быть наименьшим):

Для решения задачи, представленной в таблице, необходимо использовать метод разложения массы предмета на сумму масс гирь, где количество гирь является наименьшим. В этом методе важно учитывать доступные массы гирь, которые указаны в таблице (500 г, 200 г, 100 г, 50 г, 20 г, 10 г, 5 г, 2 г и 1 г), и выбирать комбинацию гирь, чтобы их сумма равнялась заданной массе предмета.

Теоретическая часть:

1. Понятие задачи:
   Задача состоит в разбиении массы предмета на сумму масс гирь так, чтобы:

   • Сумма масс гирь была равна массе предмета.
   • Количество гирь было минимальным.

2. Методология решения задачи:

   • Шаг 1: Начинаем с самой большой доступной гири (наибольшей массы), чтобы максимально сократить количество гирь.
   • Шаг 2: Вычисляем остаток массы, который необходимо составить после использования самой большой гири.
   • Шаг 3: Для оставшейся массы повторяем процесс, используя следующую по величине гирю.
   • Шаг 4: Завершаем процесс, когда масса предмета полностью составлена из суммы гирь.

3. Принцип минимизации количества гирь:

   • Чтобы получить наименьшее количество гирь, всегда начинаем с самой крупной доступной гири.
   • Если масса предмета меньше массы самой крупной гири, переходим к следующей по величине гири.

4. Пример разбора:
   Рассмотрим массу предмета, равную 26 г:

   • Наибольшая доступная гиря, которая меньше или равна 26 г, — 20 г. Выбираем её.
   • Остаток массы: $ 26 - 20 = 6 $ г.
   • Следующая гиря, которая меньше или равна 6 г, — 5 г. Выбираем её.
   • Остаток массы: $ 6 - 5 = 1 $ г.
   • Следующая гиря: 1 г. Выбираем её.
   • Сумма гирь: $ 20 + 5 + 1 = 26 $ г.
   • Количество гирь: 3.

5. Общие правила применения:

   • Если масса предмета кратна массе гири, можно использовать только одну гирю.
   • Если масса предмета не кратна массе гири, процесс повторяется с вычислением остатка.
   • Учитывайте сочетание гирь так, чтобы их количество было минимальным.

6. Ограничения задачи:

   • В задаче используются только указанные массы гирь.
   • Нельзя использовать гирю массы, которая больше массы предмета.

7. Алгоритм решения:

   • Определите массу предмета.
   • Выберите гирю наибольшей массы, которая не превышает массу предмета.
   • Вычислите остаток массы.
   • Повторяйте процесс до тех пор, пока остаток не станет равным нулю.
   • Подсчитайте количество использованных гирь.

Следуя этим теоретическим шагам, можно решать задачи по данной таблице, минимизируя количество гирь для каждой массы предмета.