БЛИЦтурнир
а) Шапка стоит a руб., а пальто − в 9 раз дороже. Сколько стоят пальто и шапка вместе?
б) Масса арбуза b кг, а масса тыквы на 2 кг меньше. Какова общая масса арбуза и тыквы?
в) В ведро входит c л воды, а в кастрюлю − в 7 раз меньше. На сколько объем этого ведра больше объема этой кастрюли?
г) В куске был d м ткани. Из этой ткани сшили 8 одинаковых платьев, расходуя на каждое платье по n м. Сколько метров ткани осталось в куске?

Для решения данной задачи используется базовые арифметические операции, такие как сложение, вычитание, умножение и деление. Важно внимательно читать условия задачи и следовать последовательности действий, опираясь на математическую логику. Разберем теоретическую часть для каждого пункта:

а) Шапка стоит a руб., а пальто − в 9 раз дороже. Сколько стоят пальто и шапка вместе?

1. Математическая модель:

   • Стоимость шапки обозначена как $ a $ руб.
   • Стоимость пальто в 9 раз дороже, то есть $ 9 \cdot a $ руб.
   • Чтобы найти общую стоимость шапки и пальто, необходимо сложить их стоимости: $ a + 9 \cdot a $.

2. Применяем закон сложения:

   • Для выполнения сложения, объединяем стоимость шапки $ a $ и стоимость пальто $ 9 \cdot a $.

3. Результат:

   • Общая стоимость выражается в виде суммы, а затем упрощается (если это возможно).

б) Масса арбуза b кг, а масса тыквы на 2 кг меньше. Какова общая масса арбуза и тыквы?

1. Математическая модель:

   • Масса арбуза дана как $ b $ кг.
   • Масса тыквы на 2 кг меньше, то есть $ b - 2 $ кг.
   • Чтобы найти общую массу, нужно сложить массу арбуза и массу тыквы: $ b + (b - 2) $.

2. Применяем правило сложения:

   • Сначала вычисляем массу тыквы ($ b - 2 $).
   • Затем добавляем массу арбуза ($ b $).

3. Результат:

   • Общая масса получается в виде суммы.

в) В ведро входит c л воды, а в кастрюлю − в 7 раз меньше. На сколько объем этого ведра больше объема этой кастрюли?

1. Математическая модель:

   • Объем ведра обозначен как $ c $ литров.
   • Объем кастрюли в 7 раз меньше, то есть $ \frac{c}{7} $ литров.
   • Чтобы узнать, на сколько объем ведра больше объема кастрюли, нужно выполнить операцию вычитания: $ c - \frac{c}{7} $.

2. Действие с дробями:

   • При вычитании дробей важно привести их к общему знаменателю, если это требуется.
   • Упрощаем выражение, чтобы получить разницу объемов.

3. Результат:

   • Разница объемов выражается через $ c $ в упрощенном виде.

г) В куске был d м ткани. Из этой ткани сшили 8 одинаковых платьев, расходуя на каждое платье по n м. Сколько метров ткани осталось в куске?

1. Математическая модель:

   • Общая длина ткани дана как $ d $ метров.
   • На каждое платье уходит $ n $ метров.
   • Всего платьев 8, значит, общая длина ткани, израсходованная на платья, равна $ 8 \cdot n $ метров.
   • Чтобы найти, сколько ткани осталось, нужно вычесть из общей длины ткани длину, израсходованную на платья: $ d - (8 \cdot n) $.

2. Применяем правило вычитания:

   • Сначала вычисляем общую длину ткани, израсходованную на платья ($ 8 \cdot n $).
   • Затем вычитаем эту величину из общей длины ткани ($ d $).

3. Результат:

   • Остаток ткани выражается в виде разности.

Для каждого пункта задачи важно правильно подставить числовые значения вместо переменных $ a $, $ b $, $ c $, $ d $, $ n $ и провести арифметические операции, следуя правилам математики.