В трех поселках 18200 жителей. В первом поселке живет 4570 человек, а во втором − на 1635 человек больше, чем в первом. Сколько человек живет в третьем поселке?

Для решения этой задачи требуется использовать навыки сложения, вычитания и сравнения чисел. Давайте разберем теоретическую часть и шаги, которые помогут понять, как подойти к решению.

1. Понимание задачи Дано:
   • Всего жителей в трех поселках: 18200.
   • В первом поселке жителей: 4570.
   • Во втором поселке жителей на 1635 человек больше, чем в первом.
   • Необходимо узнать количество жителей в третьем поселке.

Задача сводится к тому, чтобы определить количество жителей в третьем поселке, используя данные о жителях в первом и втором поселках, а также общее число жителей.

1. Составление плана решения
   Чтобы решить задачу, нужно:

   • Вычислить количество жителей во втором поселке.
   • Вычислить общее количество жителей в первом и втором поселках.
   • Вычесть это общее количество из общего числа жителей всех трех поселков, чтобы найти число жителей в третьем поселке.

2. Математические операции
   Для выполнения указанных шагов понадобятся следующие операции:

   • Сложение: чтобы найти общее количество жителей двух поселков.
   • Вычитание: чтобы вычислить разницу между общим числом жителей и суммой жителей двух поселков.

3. Пошаговое описание вычислений

   • Сначала определяем число жителей во втором поселке. Для этого нужно прибавить к числу жителей первого поселка разницу (1635). Формула для второго поселка: $$ \text{Число жителей во втором поселке} = \text{Число жителей в первом поселке} + 1635 $$

• Затем складываем числа жителей первого и второго поселков. Это даст нам общее количество жителей в двух поселках.
  Формула для суммы:
  $$ \text{Сумма жителей двух поселков} = \text{Число жителей в первом поселке} + \text{Число жителей во втором поселке} $$

• После этого определяем количество жителей в третьем поселке. Для этого вычитаем из общего числа жителей всех трех поселков сумму жителей первого и второго поселков.
  Формула для третьего поселка:
  $$ \text{Число жителей в третьем поселке} = \text{Общее число жителей} - \text{Сумма жителей двух поселков} $$

1. Проверка решения
   После нахождения числа жителей в третьем поселке имеет смысл проверить, что сумма жителей всех трех поселков действительно равна 18200. Это можно сделать следующим образом:

   • Сложить количество жителей всех трех поселков.
   • Убедиться, что результат равен 18200.

2. Используемые базовые математические понятия

   • Сложение: операция объединения двух чисел для получения их суммы.
   • Вычитание: операция нахождения разности между двумя числами.
   • Сравнение: проверка, правильно ли распределено количество жителей между тремя поселками.

Эти шаги и теоретические пояснения помогут вам решить задачу. Важно последовательно выполнять вычисления и проверять их правильность.