Найди значения выражений:
95 * 100
10 * 400
100 * 320
245 * 1000
74 * 10000
1800 * 1000
1000 * 6000
20500 * 100

Выполнение подобных выражений требует понимания того, как работать с умножением многозначных чисел на числа, содержащие нули. Это важно, так как такие задачи часто встречаются в начальной школе, и понимание базовых правил значительно облегчает вычисления. Разберем теоретические аспекты решения подобных задач.

Теоретическая часть:

1. Что значит умножение?
   Умножение — это математическая операция, которая показывает, сколько всего получится, если число берется определенное количество раз. Например, $ 3 \times 4 $ означает, что мы берем число 3 четыре раза: $ 3 + 3 + 3 + 3 $, что в итоге дает 12.

2. Особенность чисел, содержащих нули
   Когда мы умножаем числа, содержащие нули, удобно использовать свойства десятичной системы чисел. Например, числа 100, 1000, 10000 и т.д. представляют собой степени числа 10:

   • $ 100 = 10^2 $ (два нуля),
   • $ 1000 = 10^3 $ (три нуля),
   • $ 10000 = 10^4 $ (четыре нуля), и так далее.

3. Прием "переноса нулей"
   В умножении числа на 10, 100, 1000 и другие степени десяти действует простое правило: к числу добавляется столько нулей, сколько их содержится в умножаемом числе. Например:

   • $ 23 \times 10 = 230 $: Один ноль добавляется к числу 23.
   • $ 45 \times 100 = 4500 $: Два нуля добавляются к числу 45.
   • $ 7 \times 1000 = 7000 $: Три нуля добавляются к числу 7.

4. Разделение на части при умножении
   Если число состоит из нескольких цифр, его можно представить в виде суммы разрядов (единиц, десятков, сотен и т.д.), а затем умножать каждую часть отдельно. Например:

   • $ 245 \times 1000 $: Число 245 можно записать как $ 200 + 40 + 5 $ и умножить каждую часть на 1000:
   • $ 200 \times 1000 = 200000 $,
   • $ 40 \times 1000 = 40000 $,
   • $ 5 \times 1000 = 5000 $. Сложив результаты: $ 200000 + 40000 + 5000 = 245000 $.

5. Умножение больших чисел
   Большие числа тоже можно умножать по правилам переноса нулей. Например:

   • $ 20500 \times 100 $: Здесь достаточно добавить два нуля к числу $ 20500 $:
   • $ 20500 \times 100 = 2050000 $.

6. Проверка результата
   После того как выражение решено, хорошо бы проверить себя, чтобы убедиться в правильности результата. Для этого можно уменьшить задачу и проверить на упрощенном примере. Например, если $ 95 \times 100 $, можно проверить с $ 9 \times 100 = 900 $ и $ 5 \times 100 = 500 $, а затем сложить: $ 900 + 500 = 9500 $.

7. Шаги выполнения задачи

   • Определи, сколько нулей присутствует в числе, на которое идет умножение (например, $ 100 $ содержит два нуля, $ 1000 $ — три нуля).
   • Добавь соответствующее количество нулей к умножаемому числу.
   • Выполни окончательное сложение, если разбивал число на части.

Этот подход делает вычисления быстрыми и понятными, особенно когда числа содержат большое количество разрядов.