БЛИЦтурнир
а) Банан стоит a руб., а ананас на b руб. дороже. Во сколько раз этот банан дешевле ананаса?
б) На c руб. можно купить 5 кг яблок. Сколько рублей надо заплатить за 8 кг таких же яблок?
в) На c руб. можно купить 5 кг яблок. Сколько килограммов таких яблок можно купить на d рублей?
г) Стол стоит x руб., а стол − y руб. Сколько стоят 2 таких стола и 8 стульев?
д) Карандаш стоит a руб. Сколько надо заплатить за 2 коробки таких карандашей, если в одной из них m штук, а в другой − n штук карандашей?
е) Оля истратила b руб., а осталось у нее в 2 раза больше, чем она истратила. Сколько было денег у Оли вначале?

Для решения задачи необходимо воспользоваться основами арифметики, включая сложение, вычитание, умножение и деление. Мы будем рассматривать каждую часть задачи, выделяя ключевые математические отношения и свойства.

а) Во сколько раз банан дешевле ананаса?
Чтобы найти, во сколько раз одна величина меньше другой, нужно воспользоваться операцией деления. Если банан стоит a рублей, а ананас на b рублей дороже, то ананас стоит a + b рублей. Теперь, чтобы найти отношение цены ананаса к цене банана, мы делим стоимость ананаса на стоимость банана:
$$ \text{Во сколько раз банан дешевле ананаса} = \frac{\text{Цена ананаса}}{\text{Цена банана}} = \frac{a + b}{a}. $$
Результат покажет количество раз, которое выражает разницу в стоимости.

б) Сколько рублей надо заплатить за 8 кг яблок?
Здесь используется пропорция. Если известно, что за c рублей можно купить 5 кг яблок, то цена за 1 кг яблок равна:
$$ \text{Цена 1 кг яблок} = \frac{\text{Общая стоимость 5 кг}}{\text{Количество кг}} = \frac{c}{5}. $$
Теперь, чтобы узнать стоимость 8 кг яблок, надо умножить цену за 1 кг на 8:
$$ \text{Цена за 8 кг яблок} = \frac{c}{5} \times 8. $$

в) Сколько килограммов яблок можно купить на d рублей?
Если за c рублей можно купить 5 кг яблок, то цена за 1 кг яблок равна:
$$ \text{Цена 1 кг яблок} = \frac{c}{5}. $$
Чтобы узнать, сколько килограммов можно купить на d рублей, нужно разделить d на цену за 1 кг:
$$ \text{Количество кг на d рублей} = \frac{d}{\frac{c}{5}} = \frac{d \times 5}{c}. $$

г) Сколько стоят 2 стола и 8 стульев?
Если стол стоит x рублей, а стул — y рублей, то:
− Общая стоимость 2 столов равна $2 \times x$.
− Общая стоимость 8 стульев равна $8 \times y$.
Итоговая стоимость всех предметов:
$$ \text{Общая стоимость} = 2x + 8y. $$

д) Сколько надо заплатить за 2 коробки карандашей?
Если цена одного карандаша равна a рублей, а в первой коробке m карандашей, а во второй — n, то:
− Стоимость первой коробки: $m \times a$.
− Стоимость второй коробки: $n \times a$.
Итоговая стоимость двух коробок:
$$ \text{Общая стоимость} = m \times a + n \times a = a \times (m + n). $$

е) Сколько было денег у Оли вначале?
Если Оля истратила b рублей, а оставшаяся сумма у нее в 2 раза больше, чем она истратила, то оставшиеся деньги равны:
$$ \text{Оставшиеся деньги} = 2 \times b. $$
Сколько денег было у Оли вначале? Нужно сложить истраченную сумму и оставшуюся:
$$ \text{Изначальная сумма} = b + 2b = 3b. $$

Каждая из этих задач опирается на базовые операции и понятия, такие как пропорции, арифметическое сложение, умножение и деление. Следует внимательно разобраться в каждом условии задачи, чтобы правильно использовать математические операции.