а) Какое число следует за числом: 99, 899, 999, 4367, 7599, 20300, 38126, 52999, 999999?
б) Какое число предшествует числу: 40, 650, 1000, 8324, 9680, 14399, 26700, 80000, 10000000?
в) Назови "соседей" числа: 5349, 60237, 589600.

Для решения задач на понимание последовательности чисел и их соседей необходимо ознакомиться с основными понятиями.

Теоретическая часть:

1. Последовательность чисел и их порядок.

   • Натуральные числа — это числа, которые используются для подсчета предметов (1, 2, 3, 4,...). Они упорядочены: каждое следующее число больше предыдущего на 1.
   • Если к любому натуральному числу прибавить 1, то мы получаем следующее число, которое идет за ним.
   • Если от любого натурального числа вычесть 1, то мы получаем предыдущее число, которое идет перед ним.

2. Правило определения числа, которое следует за данным числом.

   • Чтобы найти число, которое следует за данным числом, нужно прибавить единицу к этому числу: $ n_{\text{следующее}} = n_{\text{данное}} + 1 $.

3. Правило определения числа, которое предшествует данному числу.

   • Чтобы найти число, которое предшествует данному числу, нужно вычесть единицу из этого числа: $ n_{\text{предыдущее}} = n_{\text{данное}} - 1 $.

4. "Соседи" числа.

   • "Соседи" числа — это два числа: одно, которое предшествует данному числу, и другое, которое следует за ним. Таким образом, соседние числа определяются следующим образом:
   • Предыдущий сосед: $ n_{\text{предыдущее}} = n_{\text{данное}} - 1 $;
   • Следующий сосед: $ n_{\text{следующее}} = n_{\text{данное}} + 1 $.

5. Разрядный состав чисел.

   • Числа записываются с использованием десятичной системы счисления, где каждая цифра числа имеет свое значение в зависимости от положения (разряда):
   • Единицы ($10^0$), десятки ($10^1$), сотни ($10^2$), тысячи ($10^3$), десятки тысяч ($10^4$), сотни тысяч ($10^5$) и т.д.
   • При вычислении соседа числа изменения происходят в младших разрядах (единицы, десятки), если сумма или разность не влияет на старшие разряды.

6. Практическая работа с числами.

   • Работая с числами, важно правильно управлять увеличением или уменьшением числа на единицу, особенно если это касается чисел "с разрядным переходом". Например:
   • $ 99 + 1 = 100 $ — здесь происходит переход из разряда десятков в разряд сотен;
   • $ 1000 - 1 = 999 $ — здесь происходит переход из разряда тысяч в разряд сотен.

7. Алгоритм решения задачи:
   а) Для нахождения числа, которое следует за данным числом:

   • Прибавить к числу 1. б) Для нахождения числа, которое предшествует данному числу:
   • Вычесть из числа 1. в) Для нахождения "соседей" числа:
   • Найти предыдущее число, вычтя 1.
   • Найти следующее число, прибавив 1.