Задай множество общим свойством его элементов:
а) {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}
A − множество __________
б) {0; 2; 4; 6; 8}
B − множество __________
в) {а; я; у; ю; э; е; о; ё; ы; и}
С − множество __________

Чтобы задать множество общим свойством его элементов, необходимо определить характеристику, которая объединяет все элементы множества. То есть, мы должны найти общее свойство, которым обладают все элементы данного множества.

Когда речь идет о множестве, важно помнить, что множество — это совокупность объектов (элементов), объединённых каким−либо общим свойством. Название множества обычно обозначается заглавной буквой, а элементы множества записываются в фигурных скобках.

Теоретическая часть:

1. Что такое множество?

Множество — это одна из фундаментальных математических структур, которая представляет собой совокупность объектов, объединённых по какому−либо признаку. Каждый объект в множестве называется элементом. Элементы множества записываются в фигурных скобках.

Например, множество {1, 2, 3} состоит из трёх элементов: 1, 2 и 3.

2. Свойства элементов множества:

Чтобы определить множество, нужно понять, какое общее свойство объединяет его элементы. Это может быть:
− Числовое свойство (например, множество целых чисел, четных чисел, натуральных чисел).
− Лингвистическое свойство (например, буквы алфавита, гласные).
− Геометрическое свойство (например, точки на плоскости).
− Любое другое свойство, которое явно описывает объединяющий признак.

3. Как задавать множество:

Множество можно задать двумя способами:
− Перечислением элементов: элементы множества перечисляются в фигурных скобках. Например: {0, 1, 2, 3}.
− Описание общего свойства: указывается общая характеристика элементов множества. Например, множество всех четных чисел можно задать как "все числа, которые делятся на 2 без остатка".

Применение к задачам:

Для каждого множества в задаче нужно:
1. Внимательно изучить элементы множества.
2. Найти общий признак, которым они объединены.
3. Описать множество через этот общий признак.

Разбор каждого случая:

а) Множество {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}

Элементы множества — числа от 0 до 9. Чтобы задать множество общим свойством его элементов, нужно понять, какое свойство объединяет эти числа. Это может быть, например:
− Цифры, используемые для записи чисел в десятичной системе.
− Натуральные числа от 0 до 9 (если включать 0 в множество натуральных чисел).
Общее свойство: "цифры десятичной системы счисления".

б) Множество {0; 2; 4; 6; 8}

Элементы множества — числа от 0 до 8, которые являются четными. Четным числом называют любое число, которое делится на 2 без остатка. Чтобы понять общий признак элементов, нужно заметить, что все они делятся на 2.
Общее свойство: "четные числа от 0 до 8".

в) Множество {а; я; у; ю; э; е; о; ё; ы; и}

Элементы множества — буквы русского алфавита, представляющие гласные звуки. Гласные — это буквы, которые образуют звучание без препятствий в воздушном потоке. В русском языке всего 10 гласных букв.
Общее свойство: "гласные буквы русского алфавита".

Таким образом, для каждого множества необходимо найти объединяющее свойство и сформулировать его как характеристику всех элементов множества.