Выполни действия:
39 * 8;
5 * 76;
42 * 7;
17 * 50;
280 * 2;
4 * 190;
54 : 3;
860 : 2;
720 : 40;
70 : 35;
600 : 120;
840 : 14;
56 : 9;
38 : 15;
64 : 19.

Для того чтобы выполнить арифметические действия, важно понимать основные принципы и методы, используемые в математике. Давайте разберем теоретическую часть, которая поможет решить такие задачи.

Умножение

Умножение — это операция, которая показывает, сколько всего получится, если взять определённое количество групп одинакового размера. Например, если нужно умножить 39 на 8, это значит, что мы берём число 39 восемь раз.

Приём умножения в столбик:

1. Записываем оба числа друг под другом: первое — вверху, второе — внизу.
2. Начинаем умножать поразрядно, начиная с младших цифр второго числа.
3. Если результат умножения превышает 9, запоминаем десятки (переносим их в следующий разряд).
4. По окончании каждого шага записываем промежуточный результат. Затем суммируем все результаты.

Умножение на круглые числа:

Когда мы умножаем на числа, заканчивающиеся на ноль (например, 50, 280, 190), можно сначала умножить на число без нуля, а потом добавить ноль к полученному результату. Например:
− $ 17 \times 50 = 17 \times 5 \times 10 $.

Это упрощает вычисления.

Деление

Деление — это операция, которая показывает, как разделить одно число на группы одинакового размера. Например, если нужно разделить 54 на 3, это значит, что мы должны выяснить, сколько групп по 3 содержится в числе 54.

Деление в столбик:

1. Записываем делимое (число, которое делим) и делитель (число, на которое делим).
2. Начинаем делить, рассматривая цифры делимого слева направо.
3. Если первая цифра меньше делителя, переходим к следующей цифре.
4. Находим, сколько раз делитель помещается в рассматриваемую часть делимого, записываем результат в частное.
5. Вычисляем остаток и переносим следующую цифру.
6. Продолжаем процесс до конца.

Деление на круглые числа:

Если делитель заканчивается на ноль (например, 40, 120), можно упростить задачу, разделив сначала на число без нуля, а потом учитывать, сколько нулей остаётся. Например:
− $ 720 \div 40 = 720 \div 4 \div 10 $.

Деление с остатком:

Если число не делится нацело (например, $ 56 \div 9 $), результат записывается в виде целой части и остатка. Остаток — это то, что осталось после деления.

Практические советы:

1. Проверка результата: После выполнения действий можно проверить себя, умножив результат деления обратно на делитель или поделив результат умножения на один из множителей.
2. Работа с большими числами: Если числа слишком большие для устного счёта, лучше использовать бумагу и столбик.
3. Разбиение на удобные части: Иногда удобно разбить большие числа на части, чтобы упростить вычисления. Например:
   • $ 39 \times 8 = (40 - 1) \times 8 = 40 \times 8 - 1 \times 8 $.

Понимание этих принципов поможет решать задачи быстро и уверенно.